水利工程監理單位平行檢測的範圍通常包括以下方面：
1.施工原材料和中間產品的質量檢測：監理單位會對施工過程中使用的原材料和中間產品進行平行檢測，以確保其質量符合設計要求和相關標準。
2.施工過程的質量控制：監理單位會對施工過程進行平行檢測，包括各工序的質量控制和隱蔽工程的質量檢測等，以確保施工過程符合規範和設計要求。
3.工程驗收：在工程驗收階段，監理單位會進行平行檢測，對完成的工程進行質量評估，以確保工程符合驗收標準。
4.質量管理體系的運行：監理單位會對施工單位的質量管理體系進行平行檢測，包括質量管理制度、質量責任制等，以確保質量管理體系的有效運行。
綜上所述，水利工程監理單位的平行檢測範圍涵蓋了施工原材料和中間產品的質量檢測、施工過程的質量控制、工程驗收以及質量管理體系的運行等方面，旨在確保水利工程的質量符合相關標準和要求。
法律依據：《水利工程建設監理規定》第十六條規定：“監理單位應當按照合同約定和監理規範、規程實施監理，對工程施工過程進行巡視、檢查、驗收和記錄，確保工程質量和安全。”