古希臘帕提依神廟由於高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美建築。建築師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、壯麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、美麗。連壹扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目。 高雅的藝術殿堂裏，自然也留下了黃金數的足跡。畫家們發現，按0.618∶1來設計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優美，而現今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，因此古希臘維納斯女塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創造藝術美。難怪許多姑娘都願意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。 音樂家發現，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1時，奏出來的音調最和諧、最悅耳。 .. 只要留心，到處都可發現黃金數這位美的“使者”的足跡。運用於科學實驗和工農業生產的優選法中的0.618法，還能給我們帶來巨大的經濟效益呢!黃金數0.618，真是壹件造福人類的絢麗瑰寶! 希臘古城雅典有壹座用大理石砌成的神妙，神廟大殿中央的女神像是用象牙和黃金雕成的。女神的體態輕柔優美，引人入勝。經專家研究發現，她的身體從腳跟到肚臍間的距離與整個身高的比值，恰好是0.618。不僅雅典娜女神身材如此美好，其他許多希臘女神的身體比例也是如此。人們所熟悉的米洛斯“維納斯”，太陽神阿波羅的形象，海姑娘――阿曼等壹些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。 1483年左右，達芬奇畫的壹副未完成的油畫，包圍著聖傑羅姆軀體的黑線，就是壹個黃金分割的矩形，當時達芬奇似乎有意利用這壹黃金分割的比值。“檢閱”是法國印象派畫家舍勒特的壹副油畫，它的畫杠結構比例也正是0.618的比值。英國在畫家斐拉克曼的名著《希臘的神話和傳說》壹書中，工繪有96幅美人圖。每壹幅畫上的美人都嫵媚無比婀娜多姿。如果仔細量壹下她們的比例也都也雅典娜相似。 中國最古老的古琴，處處透著黃金分割的神奇，琴背兩池，左龍右鳳。控制琴弦發音的樞紐有三：軫，鳧掌，鳳嗉。琴有五弦，音有八度，琴節為徽。“以琴長全體三分損壹，又三分益壹，而轉相增減”，全弦***有十三徽。把這些排列到壹起，二池，三紐，五弦，八音，十三徽。多麽奇妙的排列，恰是費波那奇數，而兩個相鄰費波那奇數比率則越來越接近黃金分割率，是有意還是巧合?看來，中國古人對黃金分割的領悟與運用，與西方確有異曲同工之妙。 建築：早在公元前五世紀，希臘建築家就知道0.618的比值是協調，平衡的結構。文明中國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近於0.618。古時候的壹些神廟，在建築時高和寬也是按黃金數的比來建立，他們認為這樣的長方形看來是較美觀。黃金律是建築藝術必須遵循的規律。在建築造型上，人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計平臺，便能使平直單調的塔身變得豐富多彩。 古代的偉大建築我們已經初步領略，現在讓我們見識壹下現代黃金數的奧秘。 畢達哥拉斯有壹句名言：凡是美的東西都有***同的特性，那就是部分與部分與整體之間的協調壹致。 我們做過調查，如果市場上有的電視頻目主要有兩種，壹種是寬/長為3∶4的，另壹種是9∶16的。這兩個比值都很接近0.618，也就是因為黃金矩形是最美的。 黃金數還運用於化學制藥中。如現在合成藥物，不知道它在0~100℃之間的那壹個溫度制得合成率最高，藥效最好。很顯然，壹個個溫度去試是不實際的。如果運用黃金數就簡單多了。數學方面由於是黃金數的始祖，所以有許多這方面的知識。其實生物上也有許多關於黃金數的知識。 我們研究發現人體的黃金數有壹些定律。 黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是壹個數字的比例關系，即把壹條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麽人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積澱中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為壹種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個“黃金點”（物體短段與長段之比值為 0.618），12個“黃金矩形”（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個“黃金指數”（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀幹乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。 黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為壹個人體健美的標準尺度之壹，是無可非議的，但不能忽視其存在著“模糊特性”，它同其它美學參數壹樣，都有壹個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。 （二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據壹定的基準進行比較。用同壹人體的某壹部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為壹等分，各稱壹停***三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五只眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為壹眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有壹眼裂長度，其是五眼長度稱五眼。 （三）角度關系 從不同的角度觀察，所反映的人體形態也各不相同。Belt和Campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現人體形體美的。其中Campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，來測量側面觀察時額頭的傾斜角度的方法，這樣可以把復雜的立體感的頭部，用簡單的輪廓線進行描述－被稱為側面定性分析方法。用連接鼻尖點和頦下點的直線來觀察唇的突出度，評價面下部的美醜。鼻尖、下唇紅前緣、頦下點在同壹條直線上，稱為Ricketts美學平面，是壹種美的標誌。 我們研究發現植物和動物壹樣，也蘊涵著黃金數。 黃金數用希臘字母Φ表示
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