1.高二數學上冊必修二知識點
導數是微積分中的`重要基礎概念。當函數=f(x)的自變量x在壹點x0上產生壹個增量Δx時，函數輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函數的局部性質。壹個函數在某壹點的導數描述了這個函數在這壹點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某壹點的導數就是該函數所代表的曲線在這壹點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，壹個函數也不壹定在所有的點上都有導數。若某函數在某壹點導數存在，則稱其在這壹點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數壹定連續;不連續的函數壹定不可導。
對於可導的函數f(x)，xf'(x)也是壹個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是壹個求極限的過程，導數的四則運算法則也於極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是壹對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
設函數=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限為函數=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0)，也記作│x=x0或d/dx│x=x0
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基本概念
公理1：如果壹條直線上的兩點在壹個平面內，那麽這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有壹個公***點，那麽它們有且只有壹條通過這個點的公***直線。
公理3：過不在同壹條直線上的三個點，有且只有壹個平面。
推論1:經過壹條直線和這條直線外壹點，有且只有壹個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有壹個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有壹個平面。
公理4：平行於同壹條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果壹個角的兩邊和另壹個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麽這兩個角相等。
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1、幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：P（A）=構成事件A的區域長度（面積或體積）；
試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積）
3、幾何概型的特點：
1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較：壹方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另壹方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的***性。
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壹、不等關系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
註意：
壹個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
壹種方法
待定系數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
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等差數列
對於壹個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為壹個常數，那麽該數列為等差數列，且稱這壹定值差為公差,記為d;從第壹項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那麽，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n-1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個d,如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取叠代的方法，在此，不再復述。
值得說明的是，前n項的和Sn除以n後，便得到壹個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這壹特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。
等比數列
對於壹個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為壹個常數，那麽該數列為等比數列，且稱這壹定值商為公比q;從第壹項a1到第n項an的總和，記為Tn。
那麽，通項公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1_q,
a3=a2_q,
a4=a3_q,
````````
an=an-1_q,
將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項後，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1_n
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1_(1-q^(n))/(1-q).