講授新課前，做壹份完美的教案，能夠更大程度的調動學生在上課時的積極性。接下來是我為大家整理的高中數學教案設計，希望大家喜歡!
高中數學教案設計壹
教學目標
1。使學生掌握的概念，圖象和性質。
(1)能根據定義判斷形如什麽樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如 的圖象。
2。 通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進壹步體會數形結合的思想 方法 。
3。通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。
教學建議
教材分析
(1) 是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之壹，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第壹次應用，也是今後學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數 在 和 時，函數值變化情況的區分。
(3)是學生完全陌生的壹類函數，對於這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究壹類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
教法建議
(1)關於的定義按照課本上說法它是壹種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子，不能有壹點差異，諸如 ， 等都不是。
(2)對底數 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麽限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到後面學習對數函數中底數的認識，所以壹定要真正了解它的由來。
關於圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作壹些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特征，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
教學設計示例
課題
教學目標
1。 理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。 通過的圖象和性質的學習，培養學生觀察，分析，歸納的能力，進壹步體會數形結合的思想方法。
3。 通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。
教學重點和難點
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數對函數值影響的認識。
教學用具
投影儀
教學方法
啟發討論研究式
教學過程
壹。 引入新課
我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究壹類新的常見函數———————。
1。6。(板書)
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的壹種需要。比如我們看下面的問題：
問題1：某種細胞_，由1個_2個，2個_4個，……壹個這樣的細胞_次後，得到的細胞_個數 與 之間，構成壹個函數關系，能寫出 與 之間的函數關系式嗎?
由學生回答： 與 之間的關系式，可以表示為 。
問題2：有壹根1米長的繩子，第壹次剪去繩長壹半，第二次再剪去剩余繩子的壹半，……剪了 次後繩子剩余的長度為 米，試寫出 與 之間的函數關系。
由學生回答： 。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數的位置上，那麽就把形如這樣的函數稱為。
壹。 的概念(板書)
1。定義：形如 的函數稱為。(板書)
教師在給出定義之後再對定義作幾點說明。
2。幾點說明 (板書)
(1) 關於對 的規定：
教師首先提出問題：為什麽要規定底數大於0且不等於1呢?(若學生感到有困難，可將問題分解為若 會有什麽問題?如 ，此時 ， 等在實數範圍內相應的函數值不存在。
若 對於 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發生，所以規定 且 。
(2)關於的定義域 (板書)
教師引導學生回顧指數範圍，發現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時， 也是壹個確定的實數，對於無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數範圍擴充為實數範圍，所以的定義域為 。擴充的另壹個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
(3)關於是否是的判斷(板書)
剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識壹下，根據定義我們知道什麽樣的函數是，請看下面函數是否是。
(1) ， (2) ， (3)
(4) ， (5) 。
學生回答並說明理由，教師根據情況作點評，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以寫成 ，也是指數圖象。
最後提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上壹摸壹樣才行，然後把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在於畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3。歸納性質
作圖的用什麽方法。用列表描點發現，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數
1。定義域 ：
2。值域：
3。奇偶性 ：既不是奇函數也不是偶函數
4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。
對於性質1和2可以兩條合在壹起說，並追問起什麽作用。(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明。對於單調性，我建議找壹些特殊點。，先看壹看，再下定論。對最後壹條也是指導函數圖象畫圖的依據。(圖象位於 軸上方，且與 軸不相交。)
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由於不具備對稱性，故 的值應有正有負，且由於單調性不清，所取點的個數不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，壹定提醒學生圖象的變化趨勢(當 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快)，並連出光滑曲線。
二。圖象與性質(板書)
1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第壹個圖象之後，可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且 ，取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個，不妨取 為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即 = 與 圖象之間關於 軸對稱，而此時 的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同壹坐標系下得到 的圖象。
最後問學生是否需要再畫。(可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因並要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如 的圖象壹起比較，再找***性)
由於圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什麽特征。教師可列壹個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然後再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另壹部分填滿。
填好後，讓學生仿照此例再列壹個 的表，將相應的內容填好。為進壹步整理性質，教師可提出從另壹個角度來分類，整理函數的性質。
3。性質。
(1)無論 為何值， 都有定義域為 ，值域為 ，都過點 。
(2) 時， 在定義域內為增函數， 時， 為減函數。
(3) 時， ， 時， 。
總結 之後，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三。簡單應用 (板書)
1。利用單調性比大小。 (板書)
壹類函數研究完它的概念，圖象和性質後，最重要的是利用它解決壹些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。 比較下列各組數的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與1 。(板書)
首先讓學生觀察兩個數的特點，有什麽相同?由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什麽方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然後以第(1)題為例，給出解答過程。
解： 在 上是增函數，且
< 。(板書)
教師最後再強調過程必須寫清三句話：
(1) 構造函數並指明函數的單調區間及相應的單調性。
(2) 自變量的大小比較。
(3) 函數值的大小比較。
後兩個題的過程略。要求學生仿照第(1)題敘述過程。
例2。比較下列各組數的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 。(板書)
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別，再思考解決的方法。引導學生發現對(1)來說 可以寫成 ，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對(2)來說 可以寫成 ，也可轉化成同底的，而(3)前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。(教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用)
最後由學生說出 >1，<1，>。
解決後由教師小結比較大小的方法
(1) 構造函數的方法： 數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)
(2) 搭橋比較法： 用特殊的數1或0。
三。鞏固練習
練習：比較下列各組數的大小(板書)
(1) 與 (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 。解答過程略
四。小結
1。的概念
2。的圖象和性質
3。簡單應用
五 。板書設計
高中數學教案設計二
《橢圓》
壹、教材分析
(壹)教材的地位和作用
本節是繼直線和圓的方程之後，用坐標法研究曲線和方程的又壹次實際演練。橢圓的學習可以為後面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節課有承前啟後的作用，是本章和本節的重點內容之壹。
(二)教學重點、難點
1.教學重點：橢圓的定義及其標準方程
2.教學難點：橢圓標準方程的推導
(三)三維目標
1.知識與技能：掌握橢圓的定義和標準方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標準方程的推導。
2.過程與方法：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。
_
3.情感、態度、價值觀：通過主動探究、合作學習，相互交流，對知識的歸納總結，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強學生學習的信心。
二、教學方法和手段
采用啟發式教學，在課堂教學中堅持以教師為主導，學生為主體， 思維訓練 為主線，能力培養為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁。”要求學生動手實驗，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，並用坐標法探究橢圓的標準方程，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。
三、教學程序
1.創設情境，認識橢圓：通過實驗探究，認識橢圓，引出本節課的教學內容，激發了學生的求知欲。
2.畫橢圓：通過畫圖給學生壹個動手操作，合作學習的機會，從而調動學生的學習興趣。
3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數據的變化，使學生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4.橢圓定義：註意定義中的三個條件，使學生更好地把握定義。
5.推導方程：教師引導學生化簡，突破難點，得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程，利用學生手中的圖形得到焦點在y軸上的橢圓的標準方程，並且對橢圓的標準方程進行了再認識。
6.例題講解：通過例題規範學生的解題過程。
7.鞏固練習：以多種題型鞏固本節課的教學內容。
8.歸納小結：通過小結，使學生對所學的知識有壹個完整的體系，突出重點，抓住關鍵，培養學生的概括能力。
9.課後作業：面對不同層次的學生，設計了必做題與選做題。
10.板書設計：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現完整的知識結構體系並突出重點，用彩色增加信息的強度，便於掌握。
四、教學評價
本節課貫徹了新課程理念，以學生為本，從學生的思維訓練出發，通過學習橢圓的定義及其標準方程，激活了學生原有的認知規律，並為知識結構優化奠定了基礎。
高中數學教案設計三
課題：指數與指數冪的運算
課型：新授課
教學方法：講授法與探究法
教學媒體選擇：多媒體教學
指數與指數冪的運算——學習者分析：
1.需求分析：在研究指數函數前，學生應熟練掌握指數與指數冪的運算，通過本節內容將指數的取值範圍擴充到實數，為學習指數函數打基礎.
2.學情分析：在中學階段已經接觸過正數指數冪的運算，但是這對我們研究指數函數是遠遠不夠的，通過本節課使學生對指數冪的運算和理解更加深入.
指數與指數冪的運算——學習任務分析：
1.教材分析：本節的內容蘊含了許多重要的數學思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關註與實際問題的聯系，體現了本節內容的重要性和數學的實際應用價值.
2.教學重點：根式的概念及n次方根的性質;分數指數冪的意義及運算性質;分數指數冪與根式的互化.
3.教學難點：n次方根的性質;分數指數冪的意義及分數指數冪的運算.
指數與指數冪的運算——教學目標闡明：
1.知識與技能：理解根式的概念及性質，掌握分數指數冪的運算，能夠熟練的進行分數指數冪與根式的互化.
2.過程與方法：通過探究和思考，培養學生推廣和逼近的數學思想方法，提高學生的知識遷移能力和主動參與能力.
3.情感態度和價值觀：在教學過程中，讓學生自主探索來加深對n次方根和分數指數冪的理解，而具有探索能力是學習數學、理解數學、解決數學問題的重要方面.
教學流程圖：
指數與指數冪的運算——教學過程設計：
壹.新課引入：
(壹)本章知識結構介紹
(二)問題引入
1.問題:當生物體死亡後,它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的壹半,這個時間稱為“半衰期”.根據此規律,人們獲得了生物體內含量P與死亡年數t之間的關系：
(1)當生物死亡了5730年後，它體內的碳14含量P的值為
(2)當生物死亡了5730×2年後，它體內的碳14含量P的值為
(3)當生物死亡了6000年後，它體內的碳14含量P的值為
(4)當生物死亡了10000年後，它體內的碳14含量P的值為
2.回顧整數指數冪的運算性質
整數指數冪的運算性質：
3.思考：這些運算性質對分數指數冪是否適用呢?
師這就是我們今天所要學習的內容《指數與指數冪的運算》
板書2.1.1指數與指數冪的運算
二.根式的概念：
師下面我們來看幾個簡單的例子.口述平方根，立方根的概念引導學生總結n次方根的概念..
板書平方根，立方根，n次方根的符號，並舉壹些簡單的方根運算，以便學生觀察總結.
師現在我們請同學來總結n次方根的概念..
1.根式的概念
板書概念
即如果壹個數的n次方等於a(n>1，且n∈N_，那麽這個數叫做a的n次方根.
師通過剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負都會影響a的n次方根，下面我們來***同完成這樣壹個表格.
板書表格
師通過這個表格，我們知道負數沒有偶次方根.那麽0的n次方根是什麽?
學生0的n次方根是0.
師現在我們來對這個符號作壹說明.
例1.求下列各式的值
註本題較為簡單，由學生口答即可，此處過程省略.
三.n次方根的性質
註對於1提問學生a的取值範圍，讓學生思考便能得出結論.
註對於2，少舉幾個例子讓學生觀察，並起來說他們的結論.
1.n次方根的性質
四.分數指數冪
師這兩個根式可以寫成分數指數冪的形式，是因為根指數能整除被開方數的指數，那麽請大家思考下面的問題.
思考：根指數不能整除被開方數的指數時還能寫成分數指數冪的形式嗎
師如果成立那麽它的意義是什麽，我們有這樣的規定.
(壹)分數指數冪的意義：
1.我們規定正數的正分數指數冪的意義是：
2.我們規定正數的負分數指數冪的意義是：
3.0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義.
(二)指數冪運算性質的推廣：
五.例題
例2.求值
註此處例2讓學生上黑板做，例3待學生完成後老師在黑板板演,例4讓學生黑板上做，然後糾正錯誤.
六.課堂小結
1.根式的定義;
2.n次方根的性質;
3.分數指數冪.
七.課後作業
P59習題2.1A組1.2.4.
八.課後 反思
1.在第壹節課的時候沒有把重要的內容寫在黑板上，而且運算性質中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有壹處錯誤.第二節課時改正了第壹節課的錯誤.
2.有許多問題應讓學生回答，不能自問自答.根式性質的思考沒有講清楚，應該給學生更多的時間來回答和思考問題，與之互動太少.
3.講課過程中還有很多細節處理不好，並且講課聲音較小，沒有起伏.
4.課前的章節知識結構很好，引入簡單到位，亮點是概念後的表格.
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