古詩詞大全網 - 經典古詩 - 如圖,電線桿上有壹盞路燈O

如圖,電線桿上有壹盞路燈O

設電線桿上路燈O的高度為X 標桿的高度為Y 最近的標桿距離電線桿為Z

從題意得知,AB離電線桿較遠,CD離電線桿較近,

1)當AB最遠,CD次之,EF最近, 則

Y:X=1.6:(1.6+2+2+Z)=1.6:(5.6+Z)

Y:X=0.6:(0.6+2+Z)=0.6:(2.6+Z)

則1.6:(5.6+Z)=0.6:(2.6+Z)

1.6*(2.6+Z)=0.6*(5.6+Z)

Z=-0.96 (不合題意)

2)當AB最遠,EF次之,CD最近,

則Y:X=1.6:(1.6+2+2+Z)=1.6:(5.6+Z)

Y:X=0.6:(0.6+Z)=0.6:(0.6+Z)

則1.6:(5.6+Z)=0.6:(0.6+Z)

1.6*(0.6+Z)=0.6*(5.6+Z)

Z=2.4 Y:X=1:5

設EF的影長為L

Y:X=L:(L+2+Z)=L:(L+4.4)=1:5

解得:L=1.1m

3) 當EF最遠,AB次之,CD最近,

則Y:X=1.6:(1.6+2+Z)=1.6:(3.6+Z)

Y:X=0.6:(0.6+Z)=0.6:(0.6+Z)

則1.6:(3.6+Z)=0.6:(0.6+Z)

1.6*(0.6+Z)=0.6*(3.6+Z)

Z=1.2 Y:X=1:3

設EF的影長為L

Y:X=L:(L+2+2+Z)=L:(L+5.2)=1:3

解得:L=2.6m