首先,比表示的壹種正比例關系。比如,男生和女生人數的比是1:2,我們可以推知:男生1人、女生2人,男生2人、女生4人,男生3人、女生6人,……。女生人數隨著男生人數的變化而變化,但不管怎麽變,它們之間男生是1份、女生是2份,或者說男生人數和女生人數的比值都是1/2 。
因此,教學比的認識時,我們可以引導學生依據兩個量的比,來推測多種可能的具體數量,來認識、理解比,感悟兩個量之間的這種比例關系。
其次,比表示的兩個量之間有關聯。這種關聯,有的是和以前所認識的量相壹致的,有的則是壹種臨時關系,並不壹定有十分明顯的數學意義上的量。比如:壹輛汽車上午3小時行駛237千米,下午4小時行駛340千米。我們可以得到以下比:上午行駛的時間和下午行駛的時間比是3:4,下午行駛的路程和上午行駛的路程比是340:237,上午行駛的路程和時間的比是237:3,下午行駛的路程和時間的比是340:4,上午行駛的速度和下午行駛的速度的比是79:85……,類似這樣的比還可以再寫出壹些。這些比中有的是以前認識的數學量壹致的,如:上午行駛的路程和時間的比是237:3,其比值表示的是行駛的速度。
所以,個人認為比表示的關系:主要的就是正比例關系,還有就是任意兩個量之間建立的聯系,這種聯系方便日常的數學化交流。