f(x),x∈R為奇函數,那麽f(-x)=-f(x)
f(-1)=-f(1)=-1/2
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-1/2+f(2)=1/2
得f(2)=1
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2
2.
2p+1/p+2＜0
當p＞0時,該不等式顯然不成立
當p＜0時,不等式兩邊同乘以p,得
2p?+2p+1＞0
得p＜0
p的範圍是p＜0
要使z?-2z+5-P?=0有實根,那麽
Δ=4-4(5-P?)=4p?-16≥0
得p≤-2或p≥2
當p＜-2時,z?-2z+5-P?=0有實根;當-2＜p＜0時,z?-2z+5-P?=0無實根
3.
x?-2x+3=(x-1)?+2有最小值,由指數函數的單調性可知0＜a＜1
log<a>(x?-5x+7)＞0
0＜x?-5x+7＜1
x?-5x+7＞0
Δ=25-28=-3＜0
x?-5x+7恒大於0
x?-5x+7＜1
x?-5x+6＜0
(x-2)(x-3)＜0
2＜x＜3
log<a>(x?-5x+7)＞0的解集是x∈(2,3)
4.
f(x)=ln[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)＞0
當x＜1時
1+x＞0
得-1＜x＜1
當x＞1時
1+x＜0
x是空集
得f(x)的定義域是(-1,1)
-1＜x/2＜1
得-2＜x＜2
-1＜1/x＜1
得x＞1
取兩者交集得g(x)的定義域(1,2)