根據心理學理論和數學的特點，分析數學課堂學習應遵循以下原則:
動態原則、循序漸進原則、獨立思考原則、及時反饋原則、理論聯系實際原則。
原則，並由此提出了以下數學學習方法:
1.求教與自學相結合
在學習的過程中，要爭取老師的指導和幫助，但不能處處依賴老師。
要主動去學習，去探索，去獲取，要在自己的基礎上去學習，去研究。
在尋求老師同學幫助的基礎上。
2.學思結合
在學習過程中，要認真研究教材內容，提出問題，追根溯源。對美
壹個概念、公式、定理，要清楚它的來龍去脈、因果關系、內在聯系、含義。
推導過程中涉及的數學思想和方法。解決問題的時候，要盡量采用不同的方式。
而且要克服僵化、呆板、不靈活的學習方法。
3.學用結合，勤於實踐。
在學習過程中，要準確把握抽象概念的本質含義，從實際模型中學習。
抽象是理論的進化。對於理論知識，我們應該在更廣的範圍內尋求它的具體實在。
舉例子，使之具體化，盡量把學到的理論知識和思維方法運用到實踐中去。
4.開闊視野，接約，由博回約。
課本是學生知識的主要來源，但不是唯壹來源。在學習過程中，
除了認真學習課本，我們還應該閱讀相關的課外資料，以擴大我們的知識面。同時
在廣泛閱讀的基礎上，進行認真的研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，也有創新。
模仿是數學學習中不可或缺的學習方法，但絕不能生搬硬套。
在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的觀點和看法，而不是拘泥於已有。
框架不限於現成的模型。
6.及時復習，增強記憶力
課上學習的內容壹定要當天消化，先復習，再練習，復習工作壹定要
必須經常進行，每學完壹個單元，都要對知識進行總結和整理，使之系統化。
深刻。
7.總結學習經驗，評估學習效果。
學習中的總結和評價是學習的延續和提高，有利於知識體系的建立。
掌握解題規律，調整學習方法和態度，提高判斷能力。在學習過程中，
要註意總結聽課、讀書、解題的收獲和經驗。再進壹步就是涉及具體內容的學習方法。比如如何學習數學概念和數字。
學習公式、規則、數學定理和數學語言；如何提高抽象概括能力，計算能力，
邏輯思維能力、空間想象能力、問題分析和問題解決能力；如何解決數學問題；
如何克服學習中的錯誤；如何獲得學習的反饋信息；如何評論解決問題的過程
價格和摘要；如何備考？對這些問題的進壹步研究和探索將對中國更為有益。
學生對數學的學習。
歷史上很多傑出的教育家、科學家都有壹套適合自己特點的學問。
方法。比如中國古代數學家祖沖之的學習方法，可以用四個字來概括:尋古。
今天。搜就是搜，吸收前人成果，廣泛研究；提煉就是提煉，取各種想法。
去比較和研究，然後通過自己的消化和提煉。著名物理學家愛因斯坦的學習經驗是:依靠自學，註重自主，刨根問底，大膽想象，力求理解，重視實驗，
懂數學，學哲學八個方面。如果我們能增加這些教育家和科學家的數量
挖掘和整理學習經驗將是壹筆非常寶貴的財富，這也是學習方法的研究
的壹個重要方面。
雖然學習方法的問題已經被教育工作者所關註，也提出了很多好的想法。
學習方法。然而，由於長期以來“以教代學”的影響，大多數學生對自己感興趣
學習方法好不好，壹直沒有引起關註。很多同學還沒有根據自己的特點形成壹個健身。
適合自己的有效學習方法。所以，作為壹個自覺的學生，壹定要學習知識。
同時掌握科學的學習方法。1.讀課文
這是預習後面步驟的基礎(見後面介紹的各種閱讀方法)。
2.親自推導公式
數學課程有大量公式，部分教材有推導過程；有些教材不推
指導過程，就把公式的原形寫出來，然後說“可以推導”，然後
寫出結果公式。不管課本上有沒有推演過程，學生都要自己預習。
合上書，親自推導壹遍公式；如果書上有推導過程，可以把自己的推導過程和書放在壹起。
相對照片；如果書上沒有推演過程，可以和老師在課堂上的推演過程進行對比；以便
搞清楚自己是不是推導錯了。
自己推導公式，既是獨立分析問題、解決問題，也是發現自己。
知識準備。通常情況下，是因為我們自己的知識，我們無法推導或推導錯誤。
準備不足，要麽忘了學過的東西，要麽還沒學過的東西，隨便定。
補了法，就進步了。
清除絆腳石
數學知識的連續性強，前面的概念不理解，後面的課程學不下去。試映
當妳發現自己對所學的概念不了解或不理解時，壹定要在課前說清楚。
4.收斂定理、定律、公式、常數等。
大量定理、定律、公式、常數、特定符號等。在數學課程中學習數學。
課程最重要的內容需要深刻理解，牢牢記住。所以，在預告片中，
不管有沒有做預習筆記，都要把這些內容分開放在壹起，每次都要抄壹遍。
然後加深壹個印象。課堂上，老師講這些地方的時候，要自己預習。
對比壹下老師說的話，看看自己有沒有誤解什麽。
嘗試做練習
數學課本上的習題都是為了鞏固學過的知識。您可以在預覽中嘗試這樣做。
壹些練習。我們之所以努力去做，是因為我們並不強調做對，而是用它來檢驗我們的預習。
效果。預習效果好，書後面附的練習題可以做。學習數學概念的八種方法
1.文古方法
皮亞傑和奧蘇貝爾都認為概念教學是概念學習理論的開端。
是基於已有的認知結論。因此，在教授新概念之前，如果學生能夠
認知結構上要對原有概念做壹些結構上的改變，新概念的引入會有利於提升。
壹個新概念的形成。
2.模擬方法
抓住新舊知識的本質聯系，讓學生有目的、有計劃地把新舊知識投入其中。
以此類推，我們可以快速得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)結構。
融入概念。
3.隱喻方法
為了正確理解某個概念，用生活中的例子或有趣的故事、典故作比喻，引出壹個新的概念。
閱讀被稱為隱喻性的介紹。
比如學習用字母表示數字時，前兩句是:“阿q和小D在讀W”
“的悲劇”，“我在壹個城市的s街上遇到壹個朋友。”問:這兩句話裏的詞。
母親怎麽說？然後出示撲克牌“紅心A”，讓學生回答A在這裏代表什麽。
什麽？最後給出方程“0.5×x=3.5”，把等號和3.5抹掉變成“0.5×x”。
兩個公式中的x是什麽意思？根據學生的回答，老師結合板書進行總結:
字母可以代表姓名、地點和數字，壹個字母可以代表壹個數字或任何數字。
數數。
這樣，枯燥的概念變得生動有趣，學生帶著發自內心的喜悅進入“”這個詞。
學習“母親表征數”的概念
4.懷疑方法
通過揭示數學本身的矛盾引入新概念，從而突出必要性和
理性，激起理解新概念的強烈動機和欲望。
5.演示方法
有些教學概念，如果用適當的圖形來表現其最本質的屬性，就用數字來比較。
形式與形式的結合，會豐富感性素材的供給，會收到很好的效果，容易理解和理解。
主人。
比如學習“壹個數是多少倍”的應用題，建立“倍數”的提綱很重要。
閱讀。引入這個概念，妳可以把兩只白蝴蝶排成壹排，然後兩個或兩個可以顯示三個二。
僅用圖中的第二行花，結合演示，通過順序問答，讓學生清楚地理解:花
與白蝴蝶相比，白蝴蝶是1配2，華是3配2；如果壹個是2為1份，那麽白蝴蝶的數量就相當於1份，花有3份。用數學術語來說:花
與白蝴蝶相比，白蝴蝶被視為壹次，而花的數量只有白蝴蝶的三倍。
例題，讓學生從演示圖形中看到從“數”到“份數”，然後引出倍數，很快
觸及了概念的本質。
6.問答方法
概念的引入采用問答式，可以在質疑、回答、辯論的過程中壹步步探索幽玄，引人入勝。
7.繪圖方法
用直尺、三角、圓規等繪圖工具把學過的圖形畫出來，是學習幾何的最好方法。
基礎能力。通過繪畫來揭示新概念的本質屬性，我們可以從繪畫中引入這些概念。
8.計算方法可以通過計算揭示新概念的本質屬性，因此可以從學生的快速計算中推導出來。
當引入新概念，如“余數”時，學生可以計算以下問題:
(1)三個人吃10個蘋果。每人平均吃多少蘋果？
(2) 23個學生種了100棵樹，平均每人種了多少棵樹？
學生可以很容易地列出公式，在計算時，他們會在看到剩余的數字時不知所措，這
這時老師又指出:
(1)豎排形式剩下的“1”；(2)豎式中剩下的“8”小於除數。
在除法中稱為“余數”。學習新概念的方法有很多，但並不是相互孤立的。
即使是同壹內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要相互配合才能取得好的效果。
效果不錯，比如引入了“扇”的概念，讓學生上課前可以拿壹把折扇。
從小到大折疊，引導學生註意觀察，然後總結:
第壹，折扇有固定軸；
第二，折扇的“骨”長短相等。
然後讓學生在已知圓內做兩個半徑，使夾角分別為20、40和120。
引導學生觀察被包圍的圖形和剛剛展開的折扇有什麽相似之處。
之後總結了扇形的含義。數學定義學習的步驟和方法
中學數學教學大綱指出“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。”
提”。數學概念是現實世界中空間形式與量的關系及其在思維中的特征的反映。
概念是思維的壹種形式，客觀事物通過人的感官形成感受和感知，通過大腦相加。
工作——比較、分析、綜合、概括——形成壹個概念。建立壹個概念，壹般用。
從特殊到壹般，從局部到整體的觀察方法，遵循從現象到本質，從具體到提煉。
按照辯證唯物主義的觀點，我們可以找出事物的外部聯系和內部聯系。
存在的本質。所以，概念是培養學生邏輯思維能力的重要內容，概念就是思維。
工具，所有的分析、推理、想象都要以概念為基礎，使用概念，所以正確理解概念。
提高學生數學能力的前提是，相反，如果我們對學習的觀念不夠重視，或者學生
方法不當不僅影響概念的理解和應用，還直接影響思維能力的發展。
會表現出出路受阻和邏輯紊亂的低能。中學數學中的概念大多以定義的形式出現。
所以學習定義壹定要有正確的方法。總的來說有以下幾個環節。
1.從建立定義的過程中明確定義。
定義是在其形成的實際過程中逐漸明晰的。任何定義都會生成。
它的實際過程，在學習定義的時候，要想象前人發現定義的過程。從定義形成的過程來看，
了解其定義的必要性和合理性，才能達到理解定義和訓練思維的目的。
壹般來說，壹個定義的形成有四個階段:(1)提出問題。
提出數學定義有幾種常見的方法:
(1)從例子來看。理論是建立在實踐基礎上的，高中數學中大量的定義，如set、
映射，壹對壹映射，函數，等差數列，圓柱和圓錐都是從例題中總結出來的。
出去。
(2)由遷移提出。數學的特點之壹就是系統性，所以往往可以從舊知識中學習。
知識轉移並得到新的定義。比如球的定義可以從圓的定義推導出來；誇張的
線的定義可以從橢圓的定義推導出來；反三角函數的定義可以從反函數來定義
定義是結合原運動遷移得到的。
(3)觀察圖形或實物的提出。“形”是數學研究的對象之壹。觀察函數圖
形式可以定義為函數的單調性、增減性、奇偶性、周期性，觀察空間的直線性。
利用直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，可以得到異面直線、直線與
平面平行、並集和垂直度、平面平行、相交和垂直度等的定義。
(4)從形成過程看。數學中的壹些定義是通過實際運算得到的，它們的運算
工作過程就是定義，而這樣的定義叫做形成性定義。比如圓和橢圓的定義，不同平面上的直線。
形成的角、直線與平面形成的角、二面角的平面角等。
(2)探究問題的答案。
如果學生理解了壹個新定義所提出的方法，那麽心理狀況壹定是:他們對如何定義有迫切的願望，於是興趣被激發，積極思考得到概念的過程。
我很想試著通過自己冷靜的思考找到問題的答案。這不僅有助於掌握這個的定義
素質，還能迅速發展邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。相反的
自然，如果妳只知道它是什麽，不知道定義它的過程，那麽妳所學的知識往往是死的。
是的，它阻礙了定義的靈活運用，能力得不到應有的提高。因此，我們應該掌握和探索
提問的正確方式。
(1)從例子的定義出發，對例子進行分析，去掉其個別的、非本質的。
事物，把握其* * *用事物的本質，抽象概括來尋求問題的答案。(2)遷移提出的定義要建立在對舊知識的準確理解和應用的基礎上。
行比較、分析、推理，尋求問題的答案。
(3)觀察圖形或物體的定義，根據觀察的目的，使用正確的觀察者。
法，仔細觀察，仔細分析，還要對正反圖形進行比較，尋求。
問題的答案。
(4)對於形成性定義，要做實際操作，同時，每壹步的操作。
仔細分析，找出手術能順利進行的條件或手術不能進行的原因，並寫出
使手術順利進行的手術過程，並尋求問題的答案。
(3)檢驗解決方案的合理性。
檢驗解決方案的合理性，可以通過實踐來做，也可以利用已有的知識進行邏輯推導。
原因。如果發現不合理的因素，要進行修改或補充，不僅可以加深對定義的理解。
解，還能培養學生嚴謹的作風。
(4)寫壹個合理的答案，就是定義。
2.分析定義
(1)明確定義的本質和關鍵。定義確立後，要形成分析定義的習慣，首先要認真閱讀文本，逐字推敲，結合定義形成的過程，明確定義。
本質和關鍵。
(2)定義清晰的充要條件。任何定義都是壹個充要命題，比如垂直於平面的直線。
定義“如果壹條直線垂直於平面中的任意壹條直線，就說這條直線和這條。
這些平面相互垂直”；反之，“如果壹條直線垂直於壹個平面，那麽這條直線
垂直於該平面中的任何直線”仍然成立，即直線垂直於平面α。
垂直於平面α中任意直線的充要條件。另壹個例子是橢圓的定義“平面內和兩個”
兩個定點f和f之間的距離之和等於常數2a (2a > | ff |)的點的軌跡稱為橢圓”；
1 2 1 2
反之，“橢圓上任意壹點到兩個固定點f和f的距離之和等於常數2a”。
1 2
另壹個例子是“如果函數f(x)對於定義中的每個值x都有f(-x)=f(x)，那麽f”
(x)稱為偶數函數”；另壹方面，“如果函數f(x)是壹個偶函數，那麽對於定義。
域中的每個值x都有f(-x)=f(x)”等等。
(3)突破定義的難點。對於壹個定義，我們要突破它的難點。例如a+bi(a，
B ∈ R)為什麽代表壹個數？在定義周期函數時，"對於函數定義域中的每壹個"
數列極限定義中x”、“ε”和“n”的值。很難理解
努力思考，嘗試突破，比如舉例，對比定義。加深對困難的理解，
糾正理解上的錯誤，從而達到準確理解定義的目的。
(4)明確界定基本性質。對於壹個定義，我們不僅要掌握它本身，更要把握它。
掌握它的壹些基本性質。
(5)逆向分析。人的思維是可逆的。但我們必須有意識地培養這種逆向思維。
維持活動的能力。我之前說過，定義都是充要命題，但有些定義要從多方面來設置。
提問並思考。比如，我們可以提出以下關於正金字塔概念的問題，並思考壹下。
①等邊金字塔壹定是正金字塔嗎？(不壹定)
(2)邊底夾角相等的金字塔壹定是正金字塔嗎？(不壹定)
③底部為正多邊形的金字塔壹定是正金字塔嗎？(不壹定)
(4)滿足以上三項中兩項的金字塔就是壹定是正金字塔？(肯定)
⑤邊上全等等腰三角形的金字塔壹定是正金字塔嗎？(肯定地)(肯定地
證明壹下，不壹定舉反例)。
3.記憶定義只有記憶中可以隨時重現的知識，才有助於提高分析和解決問題的能力。
能力，所以壹定要準確的記住定義。關於記憶方法，這裏不想多說，只說記憶。
定義不應是孤立的。我們應該在建立定義的時候就開始記憶，在分析定義的時候鞏固記憶。
特別是，有必要了解定義的基本結構。因為定義是壹個充要命題，壹般來說，定義是
它由兩部分組成:條件和結論。壹般的句子形式是“如果……，那麽……”。或“設置”...
然後...“復雜邏輯結構的定義壹般是“讓…，如果…，和…，那麽…”。
比如函數的定義“設f: a → b是定義域A到值域b的函數”這裏“集...,"
是前提，“如果……”是加強條件，“並且……”是加強條件，簡而言之。
這是條件部分，“所以……”是結論部分。
應用定義
應用定義解決具體問題的過程，就是培養演繹推理能力的過程。應用程序定義壹
壹般可分為三個階段:
(1)復習鞏固定義階段。學習壹個新的定義後，復習鞏固。第壹
我們應該仔細閱讀課本上給出的定義，理解定義的本質，然後舉出與定義相對的例子。
根據，加深對定義的理解，然後回答壹些直接應用定義的問題、題型和選擇。
選擇壹個問題或者通過推理來計算。壹般來說，緊接在壹個定義之後的例子或練習往往
就是為此而安排的，要認真嚴格的按照定義，用準確的數學語言來回答。
也不要馬虎。不能說或者說錯了，就要深究原因，重讀壹遍。
在閱讀和復習定義的基礎上，明確定義，糾正錯誤。
(2)章節申請階段。學完壹章後，妳應該把這壹章中相似的定義，或與原文
我過去學過的類似的定義，如排列組合、球冠與球隙、函數與方程，都是有意識的在用。
比較的方法，明確它們的區別和聯系。或者批判謬誤，在批判錯誤的過程中，
找出錯誤的根源，從而避免概念之間的幹擾。
另外，本章要總結與某個定義相關的知識，與這個概念相關。
例子和練習來概括和總結應用這個定義的基本問題。
(3)靈活的綜合應用定義階段。學完壹個單元後，由於知識的局限，
有些概念往往很難理解透徹，需要在壹定階段補上這個概念的課。
尤其是數學中的重要概念，如算術根和絕對值、函數、
充要條件等概念。，克服見樹不見林的弊端，從而培養分析綜合。
能力，訓練辨別事物本質的思維能力。數學知識記憶法
心理學告訴我們，記憶可以分為無意記憶和有意記憶。使內存對象在大
壹個深層的形象在大腦中形成，壹般來說是通過反復感知形成的。壹些記憶對象，由於它們的理解，
明顯的特征，只通過壹次感知就能記住，不會忘記很久。這是無意的記憶。壹些
記憶對象，因為沒有明顯的特征，即使感知三五次也很難記住，而且
很容易忘記，這就需要加強有意記憶。
1.公式記憶法
在中學數學中，有些方法如果能編成韻文或歌曲，是可以幫助記憶的。舉個例子，
根據壹元二次不等式ax+bx-c > 0 (a > 0，△ > 0)和ax+bx+c (a > 0，△ > 0)
解法可以編成乘積或分式不等式的公式:“兩邊兩個大字母，中間兩個小字母”
即兩個線性因子的乘積(或商)大於0，解在兩個之外；兩個線性因子的乘積
(或商)小於0，解在二以內。當然，在使用公式時，必須先把每個首要原因。
其中x的系數變成正數。在使用公式時，我們必須先把每個線性因子中的系數x變成
正數。利用這個公式，我們可以很容易地寫出乘積不等式(x-3) (2x-1) > 0。
的解是x ^ 3，分式不等式< 0。
1
的解是-2 < x
三
2.分類記憶法
當有很多數學公式壹時難以記住時，可以將這些公式適當分組。例如
有18導數公式，可分為四組:(1)常數和冪函數的導數(2)；
(2)指數和對數函數的導數(4)；(3)三角函數的導數(6)；(4)
反三角函數的導數(6)。有七個求導規則，分為兩組:(1)與差，
乘積和商復合函數的導數(4)；(2)反函數、隱函數和冪指數函數的導數
(3).
3.“四多”記憶法
壹般來說，需要多次的重復感知，才能讓記憶對象久久難忘。“四更”是指
多看，多聽，多讀，多寫。尤其是默讀默寫的時候，記憶效果更好。例如，壹對
壹套公式簡單抄四遍，B把同壹套公式抄兩遍然後默寫(默寫不出來的時候可以看)
書)兩次，實驗證明B的記憶效果比a好。
4.冥想記憶法
記憶要從冷靜開始，根據壹定的記憶目標，找出適合自己學習的特點。
點數記憶法。比如記憶環境的選擇，因人而異。有些人認為自己早上記性好；
有的人覺得自己晚上記性好；有的人習慣邊走邊讀邊記；其他人必須在安靜的環境中。
記得很好。等等。無論選擇哪種方式記憶，都要保持“心安”。平靜的頭腦可以集中記憶，平靜的頭腦可以形成記憶的顯性興奮中樞，記憶需要從沈默開始！
5.第壹記憶法
有四種方法可以首先記住:
(1)背誦法。在理解的基礎上熟記操作過程和結果。這種記憶
記憶叫背誦記憶。比如加減乘除定律，兩個數的和，差的平方，立方展開。
公式之類的記憶都是記憶記憶。
(2)模型記憶法。很多數學知識都有其特定的模型，我們可以利用它。
為了紀念。壹些數學知識可以有規律地列在圖表裏，借助圖表記憶。這些記錄
記憶被稱為模型記憶。(3)差分記憶法。壹些數學知識，和幾個異性之間有很大的* * *關系。記住它。
孩子，只要記住壹個基本的不同的特征，其他的妳也能記住。這種記憶叫做。
差分記憶。
(4)推理記憶法。許多數學知識之間的邏輯關系是顯而易見的，所以我們應該記住這些知識。
知識，記住壹個就行，剩下的可以通過推理獲得。這種記憶叫做推理記憶。
比如平行四邊形的性質，我們只需要記住它的定義，從定義中推導出它的項。
壹條對角線把它分成兩個上全等的三角形，然後推導出它的對邊相等，對角線相等。
相鄰的角是互補的，兩條對角線平分。
重復記憶
重復記憶有三種方式。
(1)表示法。學習壹章時，先讀壹遍，看重要的部分。
蠟筆在底部畫波浪線，重復記憶時不需要從頭到尾看壹整章。
逐字讀完結尾，只要看到波浪線，就可以在它的啟發下復述這壹章的主要記憶。
就內容而言，這種記憶稱為符號記憶。
(2)回憶記憶法。反復背壹章的時候，不看具體內容，但是
通過大腦回憶達到重復記憶的目的，稱為回憶記憶。在實際內存中，
回想壹下，記憶法和符號記憶法是壹起使用的。
(3)使用記憶法。解數學題的時候，壹定要把背過的知識用起來，用壹次。
知識重復壹次，這種記憶叫做運用記憶。使用記憶法是壹種積極的記憶。
記住，效果好。
7.理解記憶術
對知識的理解是產生記憶的根本條件，尤其是對數學知識。
掌握其邏輯結構系統進行記憶。因為數學是壹門基於邏輯的科學
家庭，它的概念，定律的建立，定理的論證，公式的推導，都是在壹定的邏輯中。
因此，串聯系統對於數學知識的理解和記憶，主要在於理解數學知識的邏輯。
編輯聯系，把握其脈絡，只有自己理解的東西才能牢牢記住。因此，這個數字
學習中的定理、公式、定律，壹定要在它們的語境和證明過程中去理解。
以便牢牢記住它們。
用好這種方法的關鍵是在學習中註意理解。這種方法不僅適用於數學。
學，也就是其他學科的學習，應用範圍很廣。我們應該高度重視它。
8.系統存儲方法
壹個年輕人總結經驗，得出“總結+消化=記憶”的結論。這完全是根據制度
從記憶法的思路總結出來的。因為系統記憶法是根據數學知識的系統性，將知識進行比較、分類、組織、編織成網，從而記憶。
不是零星的知識而是壹串，往往采取列表對比的形式，或者抓住主線和裏面。
把重要的概念、公式和章節連接成壹個整體。