沿著俄國和波蘭的邊界，有壹條長長的布格河。這條河流經俄國的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加裏寧格勒。
布格河橫貫康尼斯堡城區，它有兩條支流，壹條稱新河，另壹條叫舊河，兩河在城中心會合後，成為壹條主流，叫做大河。在新舊兩河與大河之間，夾著壹塊島形地帶，這裏是城市的繁華地區。全城分為北、東、南、島四個區，各區之間***有七座橋梁聯系著。
人們長期生活在河畔、島上，來往於七橋之間。有人提出這樣壹個問題：能不能壹次走遍所有的七座橋，而每座橋只準經過壹次？問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間裏，始終未能解決。最後，人們只好把這個問題向俄國科學院院士歐拉提出，請他幫助解決。
公元1737年，歐拉接到了“七橋問題”，當時他三十歲。他心裏想：先試試看吧。他從中間的島區出發，經過壹號橋到達北區，又從二號橋回到島區，過四號橋進入東區，再經五號橋到達南區，然後過六號橋回到島區。現在，只剩下三號和七號兩座橋沒有通過了。顯然，從島區要過三號橋，只有先過壹號、二號或四號橋，但這三座橋都走過了。這種走法宣告失敗。歐拉又換了壹種走法：
島東北島南島北
這種走法還是不行，因為五號橋還沒有走過。
歐拉連試了好幾種走法都不行，這問題可真不簡單！他算了壹下，走法很多，***有
7×6×5×4×3×2×1=5040（種）。
好家夥，這樣壹種方法，壹種方法試下去，要試到哪壹天，才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。
聰明的歐拉終於想出壹個巧妙的辦法。他用A代表島區、B、C、D分別代表北、東、西三區，並用曲線弧或直線段表示七座橋，這樣壹來，七座橋的問題，就轉變為數學分支“圖論”中的壹個壹筆畫問題，即能不能壹筆頭不重復地畫出上面的這個圖形。
歐拉集中精力研究了這個圖形，發現中間每經過壹點，總有畫到那壹點的壹條線和從那壹點畫出來的壹條線。這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。像上面這個圖，因為是壹個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。而這個圖中，經過A點的線有五條，經過B、C、D三點的線都是三條，沒有壹個是偶數，從而說明，無論從那壹點出發，最後總有壹條線沒有畫到，也就是有壹座橋沒有走到。歐拉終於證明了，要想壹次不重復地走完七座橋，那是不可能的。
天才的歐拉只用了壹步證明，就概括了5040種不同的走法，從這裏我們可以看到，數學的威力多麽大呀！
3、動物中的數學“天才”
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的壹端是平整的六角形開口，另壹端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的壹半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？
蜘蛛結的“八卦”形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成壹個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。
真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是壹天“畫”壹條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球壹天僅21.9小時，壹年不是365天，而是400天。(生活時報)
5、數學家的遺囑
阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第壹胎小孩。“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之壹；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產，我的女兒將得三分之壹。”。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了壹對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？