建模意識；數學實驗；計算機應用數學；建模競賽
壹.導言
在運用數學方法分析和解決實際問題時，要求從實際復雜的關系中找出內在的規律，然後用數學語言——數字、公式、圖表、符號等進行描述和說明。，然後通過數學和計算機處理——計算、叠代等，得到定量的結果。，供人們分析、預測、決策和控制。這個將實際問題合理簡化為數學問題並求解的過程就是建立數學模型。這種成功的方法和技術體現在培養專門人才的大學教學活動中，即數學建模教學和競賽。簡而言之，數學建模就是應用數學模型解決各種實際問題的過程，即對變量和參數進行抽象、簡化和確定，應用壹定的規律建立變量和參數之間的關系，然後用計算機對數學問題進行求解，並對得到的解進行解釋、檢驗和評價，以確定是否可以多次用於解決實際問題的數學問題(或數學模型)。
二，數學建模的特點
自1985在美國舉辦壹年壹度的數學建模競賽(MCM)以來，自1992在中國舉辦首屆全國大學生數學建模競賽以來，已成為全國大學生科技競賽的重要項目之壹，是面向全國大學生的群眾性科技活動。比賽要求學生(任何專業)三人壹組參加比賽，可以自由搜集資料、調查研究，包括使用電腦和任何軟件，甚至可以上網查詢，但不允許與隊外任何人討論。三天之內，他們可以完成壹篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和求解的計算機實現，以及結果的分析檢驗和模型的改進等內容的論文。這項活動對提高大學生素質，促進高校數學和計算機教學改革起到了積極的作用。
多年來，壹年壹度的全國和國際大學生數學建模競賽給傳統的高等數學教育改革帶來了新的理念和評價標準。數學建模課程也從只針對參賽選手的培訓擴展到了更為普及的選修課，同時數學實驗也作為壹門新的課程應運而生。數學建模和數學實驗教學的重點是高等數學和現代數學的深度應用和面向問題的設計，而不是經典理論的深入探討和系統論證。數學建模題大多來源於壹些具體的科研課題或實際工程問題，不同於普通的數學習題或競賽題。數學建模問題的特點是:面向現實生活的應用、相關的科研背景、綜合性強、覆蓋面廣、因素關系復雜、缺乏足夠的規範性、傳統成熟的解決方案難以應用、數據龐大、算法復雜、結果靈活、有壹定的伴隨條件。很多問題只能得到近似解。
另壹方面，建模不同於理論研究，它側重於處理實際問題，而不是深度的純數學理論或世界問題。因此，解決建模問題大多依靠各種輔助工具或手段，尤其是計算機軟件的應用，大大提高了解決問題的效率和質量。總之，數學建模是壹門技術應用的課程，不是基礎教育課程。它強調如何更好更快地解決問題，如何充分利用各種科技手段作為技術支撐，因此計算機的應用成為不可或缺的基礎組成部分。與此相關的計算機技術主要有兩個部分:壹是如何將實際問題或模型轉化或表達成計算機軟件或編程可以實現的算法；第二是可以用哪些應用軟件或者編程技術來解決這些問題。顯然，後者是前者的基礎，只有確定了工具方案，才能有相應的解決方案。
由於數學建模的上述特點，決定了數學建模與計算機密切相關。計算機在數學建模思想的培養中發揮了重要作用，主要是提供了強有力的工具和技術支持，是更好更快建模的基礎。計算機的水平可以說決定了壹個團隊的整體建模水平。
三、數學建模與計算機的關系
計算機的出現是數學建模的產物。上世紀二四十年代，為了研究彈道導彈的彈道，美國急需壹種計算工具來代替人工計算，計算機就是在這種背景下應運而生的。計算機的出現和發展極大地推動了數學建模活動，計算機的高速計算能力非常適合數學建模過程中的數值計算。它的大存儲容量和網絡通信功能使得在數學建模過程中數據的存儲和檢索方便有效。它的多媒體使數學建模中的壹些問題在計算機上更逼真地模擬成為可能；它的智能可以隨時提醒和幫助我們求解數學模型。此外，壹批優秀數學軟件的出現，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等，使得數學建模如虎添翼。再者，數學建模與實際生活密切相關，收集的數據量大且復雜，如DVD在線出租、長江水質評價預測、銀行貸款和分期付款等。，這往往需要大量的計算，在計算機的幫助下可以快速而簡單地完成。數學建模競賽不同於之前說的數學競賽(純數學競賽)。它需要電腦，甚至離不開電腦，但它不是純粹的電腦比賽。涉及物理、化學、生物、醫學、電子、農業、軍事、管理等學科和領域，但不受任何具體學科或領域的限制。數學建模的過程需要經歷模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟。，所有這些都伴隨著計算機的使用。比如在求解模型時，需要在計算機上進行計算，編制軟件，繪制圖形等。，並且該打印機可在數學建模競賽中隨時使用。同時，數學建模的學習對計算機能力的培養也有很大的促進作用。比如申請計算機專業的研究生，對數學的要求很高；在計算機科學的研究中，也要求有很強的數學基礎，才能寫出有相當深度的論文。計算機科學的發展也是以數學為基礎的。許多為計算機的發展做出傑出貢獻的科學家都來自數學專業。很明顯，競賽的壹個重要環節就是使用計算機解決問題，這對於提高計算機的使用能力是非常明顯的。
數學建模的目的是建立數學建模意識，培養學生的創造性思維能力。在眾多思維活動中，創新思維是思維活動的最高層次，是開拓創新人才必備的能力。要培養創造性思維能力，就要培養學生靈活運用基礎理論解決實際問題。在數學教學中培養學生的建模意識，本質上是培養和發展學生的創造性思維能力。因為建模活動本身就是壹種創造性思維活動，既有理論性又有實踐性，還要求思維的深刻性和靈活性。而且在建模活動的過程中，可以培養學生獨立自覺地利用給定問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養學生的想象力、直覺思維、猜測、轉化、建構等能力。這些數學能力是創造性思維最基本的特征。在培養創新思維的過程中，要求有壹定的計算機基礎。只有具備壹定的計算機知識，才能更好地處理數據，發現事物之間的內在聯系，更好地轉化知識，更好地構建最優模型。總之，具備必要的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數學模型創新能力的前提。計算機也為數學建模競賽提供了強有力的工具。
四、計算機在數學建模中的應用
計算機的使用不僅方便了我們在網上搜索建模問題所涉及的知識和相關文檔，也方便了我們處理數據、求解模型和檢驗模型。
與建模相關的計算機軟件是我們在建立和處理模型時必須掌握的軟件。他們各有各的特點。在使用它們的時候，要註意區分它們的優缺點，選擇更適合的軟件來處理問題。常用的軟件包括以下類型:
1，通用數學軟件。主要包括Matlab，Mathematica，Maple，Mathcad，能力和用法差不多。它們主要用於繪制圖形和計算已知函數，支持完整的符號運算、精確計算和任意精度的近似計算。它們可以解決許多領域的常見問題，如微積分、解析幾何、線性代數、微分方程、計算方法、概率統計等。，但它們也各有特點:比如Mathematica的符號計算能力很強，而Matlab在數值計算、矩陣計算、圖形繪制方面更有優勢，可以壹起使用。
2.Lingo/Lindo計算優化問題的專用數學軟件。Lindo用於求解線性規劃和二次規劃。Lingo不僅具有Lindo的所有功能，還可以用來求解非線性規劃、壹些線性和非線性方程以及代數方程。兩者都能解整數規劃。。
3.統計分析軟件，SPSS全稱為社會學統計軟件包，主要功能有:基本統計分析、定義表、比較平均數；壹般線性模式；相關性分析；回歸分析、logistic線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數檢驗、時間序列、比例、多元響應等。SAS提供了許多數據庫查詢和統計功能，並在概率統計的經典處理和計算方面提供了豐富的功能支持。是統計專業軟件。
4.高級編程語言有很多種，比如C，C++，C#，Basic，Delphi，Java。
5.繪圖軟件。在附件中添加壹些圖表可以為文章增色。數學軟件只能畫出已知函數的圖形。如果妳想畫壹個粗略的圖形，妳必須使用繪圖軟件。可以用幾何畫板，Photoshop，Flash等。所以數學建模競賽未來的趨勢是要求學生了解各方面的知識，對學生的計算機知識有更高的要求。近幾年數學建模競賽幾乎所有的競賽題目都涉及大量的計算或邏輯運算，不掌握計算機及相關數學軟件的使用很難取得好的成績。因為大賽題目來自不同的領域，而我們事先並不知道，所以利用網絡可以很快找到相關信息，這也有助於在大賽中取得好成績。因此，計算機和數學建模之間有著密不可分的聯系。兩者的有機結合，有效提高了大學生靈活運用理論知識、知識遷移、實際應用能力和分析解決問題的能力。
動詞 （verb的縮寫）結論
本人大學期間參加過兩次數學建模競賽，近幾年還參加了學院的數學建模競賽輔導，從中可以深刻體會到數學建模競賽的酸甜苦辣和精髓所在。不僅有利於學生更好地掌握和運用知識，也有利於高校的科研和教學，讓學生和老師在平時的學習和工作中自動形成勤於思考的好習慣。數學建模競賽非常類似於學生畢業後工作的條件，是對學生業務、能力、素質，尤其是開放性思維和創新意識的全方位培養。這項活動的開展有利於學生全面素質的培養，不僅豐富和活躍了廣大學生的課外生活。很多參加培訓的同學都有同樣的經歷，壹旦參賽將終身受益。數學建模是未來的成功之路。無論排名如何，每個參賽者都是贏家。總之，利用計算機技術進行數學建模，將有利於數學模型的建立、求解、計算和表達，為探索者創造壹個理想的背景，同時使我們的計算機更好、更生動。計算機在數學建模中的應用將使數學建模的進程如虎添翼。數學建模方法在計算機中的運用使得計算機的發展日益迅速，計算機技術與數學建模的結合必將促進其快速發展。