法律分析：房東提前壹個月告知不租，根據《合同法》第二百三十五條、第二百三十六條的規定，租賃期間屆滿，承租人應當返還租賃物。租賃期間屆滿，承租人繼續使用租賃物，出租人沒有提出異議的，原租賃合同繼續有效，但租賃期限為不定期。因此，房屋租賃期限屆滿後，承租人應當返還租賃物。如果承租人繼續使用租賃物，出租人沒有提出異議的，可以繼續租賃，但出租人不同意，承租人應該交還房屋。
當然，如果房屋租賃合同中沒有規定租期，那就屬於不定期租賃合同。
法律依據：《中華人民***和國民法典》
第四百八十三條 承諾生效時合同成立，但是法律另有規定或者當事人另有約定的除外。
第四百九十條 當事人采用合同書形式訂立合同的，自當事人均簽名、蓋章或者按指印時合同成立。在簽名、蓋章或者按指印之前，當事人壹方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。法律、行政法規規定或者當事人約定合同應當采用書面形式訂立，當事人未采用書面形式但是壹方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。