存在反函數的條件是原函數必須是壹壹對應的(不壹定是整個數域內的)
反函數的性質
（1）互為反函數的兩個函數的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是壹壹映射；
（3）壹個函數與它的反函數在相應區間上單調性壹致；
（4）壹般的偶函數壹定不存在反函數(但壹種特殊的偶函數存在反函數,例f（x）=a（x=0）它的反函數是f（x）=0（x=a）這是壹種極特殊的函數)，奇函數不壹定存在反函數。若壹個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。
(5)壹切隱函數具有反函數；
(6)壹段連續的函數的單調性在對應區間內具有壹致性；
（7）嚴格增（減）的函數壹定有嚴格增（減）的反函數反函數存在定理。
（8）反函數是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）
(10)原函數壹旦確定，反函數即確定（三定）
例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函數是y=log2 x
例題：求函數3x-2的反函數
解：y=3x-2的定義域為R，值域為R.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函數是
y=1/3(x+2)