古詩詞大全網 - 字典詞典 - 指數函數的積分怎麽求?

指數函數的積分怎麽求?

答案——

∫e^x dx = e^x+c

∫e^(-x) dx = -e^x+c

(c為常數)

因為e^x的微分還是e^x,所以上面的積分可以直接得到~

在這裏補充壹下壹般指數函數的積分:

y=a^x 的積分為

(a^x)/ln(a) + c

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推導——

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延伸——

a^x 的微分是 ln(a)·(a^x),推理過程和積分相似,也是先化為以e為底的形式,再做微分

x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x),也是以e為底解得的