已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=2^x+a,若f(x)在R上是單調函數,則實數a的最小值是？

f(x)是定義在R上的奇函數：

f(0)=0

f(-x)=-f(x)

當x>0，f(x)=2^x +a>=1+a

當x<0時，-x>0代入上式有：f(-x)=2^(-x)+a=-f(x)

所以：x<0時，f(x)=-2^(-x)-a<=-1-a

因為：f(x)是R上的單調函數，

x>0時，f(x)是單調遞增函數，則f(x)是R上的單調遞增函數

所以：

1+a>=0>=-1-a

所以 ：a>=-1