三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。下面整理了三角形三邊關系，供大家參考。
三角形三邊關系
1、三角形的三邊關系：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2、設三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求證AB+AC>BC。
證明：在BA的延長線上取AD=AC
則∠D=∠ACD（等邊對等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角對大邊）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
直角三角形三邊關系性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余。
性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的壹半。
性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。