最小的合數是4。
因為合數是指除了1和本身以外還能被其他自然數整除的數，而最小的合數是2*2=4，能夠被1、2、和4整除。合數是指至少有三個正因數的正整數。也就是說，除了能被1和本身整除的質數外，其他的正整數都是合數。
比如，4、6、8、9等都是合數。合數與質數相對應，質數是只能被1和本身整除的正整數，例如2、3、5、7等。在數學中，質數和合數是兩類不同的整數，它們也是許多數論問題的研究對象。
在數學中，合數是壹類非常基本的整數概念。它們不僅僅是質數之外的數字，更是壹種可以被分解成其他正整數乘積形式的整數，這個乘積形式也被稱為因數分解式。
合數的因數分解式是指將壹個合數分解成若幹個質因數的乘積的形式，每個質因數都是任意壹個整數唯壹分解成質因數的結果。例如，30的因數分解式為2×3×5，而42的因數分解式為2×3×7。因數分解式有很多應用，比如可用於簡化分數、求最大公因數、求最小公倍數等等。
另外，對於任意壹個合數n，它至少有壹個小於等於√n的因數（當然，這個因數可能是1或n本身）。因此，如果我們要判斷壹個數是否為合數，只需要從2開始檢查到其平方根，看是否存在因子即可。
合數在數學中的重要性不言而喻，由於它們可以被分解成其他整數的乘積形式，因此可以使用它們來求解許多數論問題。比如，給定兩個正整數a和b，可以使用它們的公因數來求最大公因數。而在計算機科學領域中，質數與合數也扮演著至關重要的角色。
其中，質數被用於加密算法（比如RSA），而合數則用於構建復雜的隨機數生成器、哈希函數等等。總之，合數是數論中壹個不可或缺的概念。對於數學愛好者和學習數學的人來說，掌握合數的定義、判斷方法以及因數分解式的求解方法等知識點是非常重要的。