全微分是先對X求導，所得乘d（X），在對Y求導，所得乘d（Y），再把兩個先加就是全微分。
全微分是微積分學的壹個概念，指多元函數的全增量的線性主部，壹個多元函數在某點的全微分存在的充分條件是此函數在該點某鄰域內的各個偏導數存在且偏導函數在該點都連續，則此函數在該點可微，存在條件全微分繼承了部分壹元函數實函數的微分所具有的性質。
但兩者間也存在差異，從全微分的定義出發，可以得出有關全微分存在條件的多個定理，充分條件壹個多元函數在某點的全微分存在的充分條件是，此函數在該點某鄰域內的各個偏導數存在且偏導函數在該點都連續。
全微分方程，又稱恰當方程。若存在壹個二元函數u（x，y）使得方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0的左端為全微分，即M（x，y）dx+N（x，y）dy=du（x，y），則稱其為全微分方程。
全微分方程的充分必要條件為?M/?y=?N/?x。為了求出全微分方程的原函數，可以采用不定積分法和分組法，對於不是全微分方程，也可以借助積分因子使其成為全微分方程，再通過以上方法求解。
全微分的重要性：
1、微積分的基礎：全微分是微積分中的壹個基本概念，是研究函數在某壹點附近的變化率的重要工具。通過全微分，我們可以對函數的局部行為進行預測和描述，從而更好地理解函數的性質和變化規律。
2、近似計算：在實際應用中，我們常常需要用已知函數來近似未知函數。全微分可以用來估計這種近似誤差的大小，幫助我們選擇合適的近似方法，從而提高計算的精度和可靠性。
3、導數的應用：全微分與導數密切相關，導數描述了函數在某壹點處的變化率，而全微分則描述了函數在某壹小區域內的變化情況。全微分可以用來解決許多實際問題，如優化問題、近似計算、數值分析等。