三次函數因式分解方法如下：
1、待定系數法
三次函數可以嘗試用待定系數法進行因式分解。
例子：ax?+bx?+cx+d＝a（x+e）（x?+fx+g），拆開計算出e，f，g的值，x?+fx+g能分解則繼續分解，不能分解則因式分解完畢。
2、因式分解法
因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對壹些三次方程適用．對於大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．當然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次。
例子：解方程x^3-x=0 對左邊作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三個根x1=0，x2=1，x3=-1。
3、換元法
對於壹般形式的三次方程，可以用換元法，將方程化為x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入並化簡，得：z-p/27z+q=0。
再令z=w，代入，得：w+p/27w+q=0。這實際上是關於w的二次方程。解出w，再順次解出z，x。
三次函數介紹
1、三次函數的概念
形如y=ax?+bx?+cx+d（a，b，c，d為常數，且a≠0）的函數叫做三次函數。三次函數的圖象是壹條曲線——回歸式拋物線（不同於普通拋物線）。
2、三次函數值域
三次函數的值域求解，可以借助極限的思想，根據函數的表達式可知，影響其值域範圍的主要是“ax3”這壹項，因此可得：
當a＞0時，x趨近於+∞，則f（x）趨近於+∞；x趨近於-∞，則f（x）趨近於-∞。
當a＜0時，x趨近於+∞，則f（x）趨近於-∞；x趨近於-∞，則f（x）趨近於+∞。
又因為f（x）是連續的函數，且x∈R，所以f（x）的值域為R。
3、極值與最值
由函數的圖像可知，三次函數的極值與最值的情況如下：
當△＞0，即b2-3ac＞0；函數有極值，且極大值和極小值點各1個，無最大值和最小值點。
當△≤0時，即b2-3ac≤0；函數無極大值和極小值點，也無最大值和最小值點。