3.1.1 超深井螺桿鉆具性能參數優化方案研究
常規螺桿鉆具的性能參數對鉆進至關重要。同樣，超深井螺桿鉆具的性能參數關系到超深井的鉆井成本甚至超深井的鉆井成敗。借鑒常規螺桿鉆具的性能參數方程，得到超深井條件下的超深井螺桿鉆具的性能參數方程如下：
科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（上冊）
以上式中：AG為過流面積，mm2；q為每轉排量，mm3/r；M為螺桿馬達的理論輸出扭矩，N·m；n為螺桿馬達輸出轉速，r/s；G為轉子所產生的軸向合力，N；Fg為轉子轉動時產生的離心力，N；vmax為轉子與定子間的最大滑動速度，mm/s；Ls為定轉子密封線總長度，mm；N為轉子頭數；E為轉子偏心距，mm；ru為等距半徑，mm；Ts為定子導程，mm；h為定轉子螺距，mm；k為螺桿馬達級數，壹般3～6級；ΔP為螺桿馬達推薦的每級工作壓力，壹般取0.6～0.8MPa，在超深井工況下，雖然是高壓力情況，但是對於壓力降可以保持不變；Q為流經鉆具動力系統的液體流量，mm3/s；μ為軸向力系數，其值由實驗確定，設計時取1.0～1.1；ρ為轉子質量密度，kg/cm3。
從上面的式子中，得出它們是多變量的參數方程。由於相互關系復雜，不是簡單的線型關系，中間還涉及諸多的限制條件，要想對涉及上面式子的問題進行參數優化必須采用系統的方法才能解決問題。為此，專門研究壹套超深井螺桿鉆具的參數優化的方法是有必要的。
超深井螺桿鉆具參數優化過程就是壹個數學建模，並求解的過程。這個數學模型是限定條件下的多目標函數的極值問題。多目標優化問題必須轉化為單目標優化才能解決，這裏利用層次分析法將多目標優化問題轉換成單目標優化問題。思路是，根據各單目標函數在所構造的總體目標函數中所占的權重，構造壹個單目標函數，將多目標函數優化問題轉換成單目標函數優化問題。從而最終解決工程實際問題。將上面的方法歸納總結成圖3.1。
圖3.1 超深井螺桿鉆具性能參數優化流程圖
利用層次分析法解決超深井螺桿鉆具參數優化問題，具體步驟如下：
第壹步，建立螺桿鉆具參數優化層次結構模型，如圖3.2所示。
圖3.2 螺桿鉆具參數優化層次結構模型
第二步，構造判斷矩陣。各方案的評價指標如表3.1所示。
表3.1 螺桿鉆具參數優選各方案的評價指標
根據結構模型，建立C層各元素相對O層的比較矩陣：
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P層各元素相對C層的成對比較矩陣為：
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第三步，我們應用matlab軟件求解矩陣A的特征值。具體計算過程略。矩陣A的最大特征值λmax=5.1561，對應的列向量為，將其歸壹化：得到對應的歸壹化特征向量。接下來計算B1，B2，B3，B4，B5的最大特征值，及其對應的歸壹化特征向量。
B1，B2，B3，B4，B5的最大特征值及其相應的列向量分別為
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將其歸壹化（采用規範列平均法），得：
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第四步，我們對其進行壹致性檢驗。
n=4，RI=0.90，代入數值，得到下面的結果：
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上述指標具有滿意的壹致性。
根據層次分析法列表3.2如下：
表3.2 層次分析法螺桿鉆具參數優選各參數權重
由上表我們知道，P1，P2，P3，P4分別占權重26.1163%，15.5163%，32.8938%，25.4735%。
下面將利用lingo優化軟件，對螺桿馬達的相關參數進行優化。
首先將超深井螺桿鉆具的參數優化問題建立壹個數學模型。超深井螺桿鉆具的性能主要和超深井螺桿馬達的性能密切相關。為此，只要使螺桿馬達的性能達到最優，那麽螺桿鉆具的性能自然也達到了優化的目的。超深井螺桿馬達的性能參數主要是自轉轉速和輸出扭矩。對於過流面積，當馬達結構確定之後，過流面積就確定了。根據lingo解題的壹般步驟。建立數學模型如下：
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約束條件過多，相互之間也可能會出現矛盾；約束條件過少，也可能解不出正確解。為此我們必須合理選擇約束條件。具體的解題過程略。
螺桿鉆具轉子頭數與輸出扭矩和輸出轉速之間的關系。通過得到的數據，如表3.3所示。
表3.3 螺桿鉆具的輸出扭矩及輸出轉速與螺桿馬達轉子頭數間的關系
為了更加直觀的得出馬達轉子頭數與馬達輸出扭矩和馬達轉速的關系，制作折線圖3.3。由圖3.3可以清晰地看出，馬達的轉子頭數越多，馬達輸出扭矩越大，馬達的輸出轉速越小。
優化後得到的結果是，轉子頭數為5。經分析，轉子頭數不是主要因素，轉子頭數選擇多少都是可以的，實際情況是，轉子頭數從少到多，都有現成的產品應用於鉆井現場。充分說明了轉子頭數不是螺桿馬達參數優化的主要因素。這裏選用馬達轉子頭數取5的結果。剩下的三個參數，馬達偏心距取2.5819mm，等距半徑取4.008579mm，轉子螺距取46.47916mm，此時得到的馬達的輸出扭矩為100N·m，馬達的輸出轉速為5.7296r/s。
圖3.3 螺桿鉆具的輸出扭矩及輸出轉速與螺桿馬達轉子頭數間的關系
轉子產生的軸向力為7045.6N，轉子離心力離心力為27.6333N，轉子與定子間最大滑動速度為1073.8mm/s，定轉子副密封線總長度為2011.3mm。得到的值比文獻中的優化結果絕大部分都要好。
超深井螺桿鉆具的參數優化的結果，得到了符合實際需求的超深井螺桿鉆具的結構參數。超深井螺桿鉆具的結構參數主要表現形式就是超深井螺桿馬達的線型。下面我們將采取生動形象的形式對超深井螺桿馬達線型進行系統深入的研究。
超深井螺桿鉆具的性能參數優化，涉及超深井螺桿鉆具的工作原理、以及實際鉆井作業的工況，要解決這個系統的問題，需要的是系統的方法。本章從已有的螺桿鉆具的性能參數方程出發，利用層次分析法計算出各目標函數在總目標中所占的權重，構成壹個容易解決的單目標函數優化問題，從而利用目標優化軟件，得出了最後的結果。並將結果與實際值進行對比，發現，得到的優化結果比較理想。從側面證明了這種超深井螺桿鉆具的性能參數優化方法是切實可行的。
本方法也存在壹些不足，層次分析法，需要有豐富的現場工作經驗才能準確把握目標函數間的相對作用大小；其次，本優化方法中使用了好幾種軟件，對操作人員計算機有壹定要求。
3.1.2 超深井螺桿馬達線型可視化研究
超深井螺桿馬達是超深井螺桿鉆具的動力機構。超深井螺桿鉆具的性能優劣主要取決於動力機構的性能。超深井螺桿馬達，由定子和轉子組成。如果排除材料及加工工藝對超深井螺桿馬達的性能造成的影響，剩下決定超深井螺桿馬達優劣的因素主要就是超深井螺桿馬達的線型。超深井螺桿馬達的線型研究，主要內容是推導出適合超深井鉆井作業使用的超深井螺桿馬達采用的線型。常規的線型研究方法的思路如圖3.4所示：
圖3.4 馬達線型研究壹般方法
這種研究馬達線型的方法也成為逆解法。它的精髓在於先找出符合條件的馬達線型，通過計算對比，逐步優選，最終找到合適的馬達線型。
常規的馬達線型，是以動圓在定圓內外滾動形成的骨線，然後將此骨線做等距線。為了使馬達線型的生成過程直觀形象。利用尺規作圖軟件幾何畫板，對各種馬達線型進行動態生成。主要是對常規的內擺線馬達線型、長幅內擺線線型、短幅內擺線線型以及相應的等距線型和普通外擺線線型、長幅外擺線線型、短幅外擺線線型以及相應的等距線型進行動畫演示。從直觀上首先判斷壹下各種線型的優劣。然後將其量化，由定性分析到定量分析，最後得到符合實際使用要求的最合理的馬達線型。
普通內擺線等距線型是壹種較早應用於實踐的線型。普通內擺線等距線型就是在普通內擺線的基礎上再作等距線。等距線的作法是，在骨線的基礎上任意選擇壹個點，以該點為圓心，以制定的長度為半徑作無數個圓，這些圓的外包絡線就是普通內擺線等距線。普通內擺線的骨線方程，可以用參數形式表示如下：
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式中：R為導圓半徑；r為滾圓半徑；θ為導圓滾角。
為了能夠得到封閉的具有周期性規律的內擺線，導圓半徑和滾圓半徑之間必須滿足壹定的要求。這個要求就是導圓半徑必須是滾圓半徑的整數倍。為了研究問題的方便，令滾圓半徑為1，令導圓半徑為N。當N從2取到4的時候，得到的普通內擺線如圖3.5所示。
圖3.5 各種頭數的普通內擺線線型
幾何畫板是壹個基於尺規作圖的軟件。理論上所有的歐式幾何圖形都能利用幾何畫板繪制。幾何畫板的動畫、追蹤等功能，為我們更好地理解並把握圖形生成過程中元素間的幾何關系提供了強有力的手段。
從上圖可以看出，上面所有的普通的內擺線都不能作為馬達的轉子（或定子）的線型，因為在尖角處不夠圓滑。為了解決這個問題，我們采用等距線型如圖3.6～圖3.8所示。我們采用半徑為0.5的等距線（等距半徑具體取多少，需要經過專門的計算）。
圖3.6 內擺線等距線型
圖3.7 內擺線等距線型
圖3.8 內擺線等距線型
由上面壹系列圖我們看到，普通內擺線的部分拐點處曲率過大，曲率過大不利於轉子在定子中運動時的密封，當把對普通內擺線做等距線之後，明顯改善了拐點處的曲率。即，等距線型是螺桿馬達線型中非常重要的壹種線型。
當我們確定了轉子的線型之後，根據馬達線型的基本要求，轉子和定子線型相互***軛，只要給定轉子的行星運動參數，那麽就能唯壹地確定定子的線型。以普通內擺線作為轉子的線型。當給定轉子的運動參數之後，對轉子的軌跡進行追蹤，得到的藍色曲面的外輪廓線即為該轉子對應的***軛定子線型，如圖3.9所示。
圖3.9 轉子做行星運動時跟蹤轉子軌跡得到的定子線型
圖3.10 利用幾何畫板生成短幅內擺線的動畫截圖
圖3.11 利用幾何畫板生成長幅內擺線的動畫截圖
圖3.12 利用幾何畫板生成長幅內擺線等距線的動畫截圖
通過對內擺線的生成動畫化（圖3.10～圖3.12），我們得出了顯而易見的結論，內擺線中能作為馬達線型的是普通內擺線等距線型和短幅內擺線等距線型。長幅內擺線及其等距線不能作為馬達的線型的候選線型。
外擺線和內擺線形成方式相似，區別在於外擺線滾圓在導圓的外部。外擺線的各種形式如圖3.13所示。
圖3.13 長幅外擺線型（a）、長幅外擺線等距線型（b）、短幅外擺線型（c）、短幅外擺線等距線型（d）
內擺線和外擺線都有各自的優點，也都有各自的缺點。為了兼有兩者的優點，我們采取將二者結合的壹種曲線，稱為內外擺線法線型。內外擺線法線型是壹種分段函數。函數圖像是兩種曲線的疊加。函數方程是兩個方程的疊加。
通過對超深井螺桿馬達線型的可視化，當我們選用超深井螺桿馬達線型的時候，首先從視覺上就能進行初步的排除，對那些局部打結，存在結構尖角，曲線不連續，不夠圓滑的超深井螺桿馬達線型首先進行排除。
另外我們可以對所有能夠繪制的超深井螺桿馬達線型，通過方程驅動，從而在諸如matlab數值軟件中得到所有的超深井馬達線型曲線的壹定密度的數據點。根據這些數據點在cad軟件中，繪制出相對精確的超深井螺桿馬達線型曲線。或者利用這些數據點在有限元分析軟件ansys中建立超深井螺桿馬達的平面模型，通過其他操作，拉升，扭轉，最終得到符合實際的超深井螺桿馬達模型，然後通過設置高溫高壓的鉆井工況，給定鉆進參數，對超深井螺桿鉆具的核心部件超深井螺桿馬達進行超深井鉆井模擬。這個工作，是在現實試驗條件受限的情況下對超深井螺桿鉆具進行系統研究的切實可行的手段。
超深井螺桿鉆具和普通螺桿鉆具的區別就是高溫高壓。制約普通螺桿鉆具應用於超深井的最主要的因素就是高溫。下面章節將著重研究高溫條件下螺桿鉆具的性能及使用壽命問題。
超深井螺桿馬達線型研究是超深井螺桿鉆具研究中的重要組成部分。超深井螺桿馬達的可視化研究為超深井螺桿馬達線型研究提供了形象直觀的圖像。
首先給出了線型研究的壹般方法，超深井螺桿馬達的線型研究也遵循此法。接著對各種常見的超深井馬達線型進行可視化實現，擺線就是當滾圓在定圓內（或者外）做純滾動，滾圓上（或者內或者外）壹點在這個滾動過程中所形成的軌跡。在實現的過程中，從擺線的形成機理出發，繪制出了所有類型的擺線。通過繪制結果，直觀得到線型的優劣，為線型選擇提供依據，同時可以看出某些擺線由於打結不能用於制作超深井螺桿馬達的線型。
3.1.3 應用於高溫高壓環境下螺桿鉆具的技術措施
（1）預輪廓定子螺桿鉆具
預輪廓定子的核心技術是在定子鋼體上加工出預輪廓定子線型，使定子橡膠接近等壁厚形狀（如圖3.14所示），橡膠在擁有剛體骨架後改變了其螺桿鉆具的輸出性能。
圖3.14 常規定子與預輪廓定子圖
通常，預輪廓定子螺桿鉆具的承壓能力比常規螺桿鉆具提高50%～100%，表3.4給出相同頭數、相同導程且過盈量分別為0.5mm和0.2mm下馬達壓降臺架試驗的數值對比。從表3.4數據可以看出，預輪廓定子螺桿鉆具承壓值遠高於普通螺桿鉆具，表明他轉化壓力能為機械能的能力比普通螺桿鉆具大得多。
表3.4 相同設計參數的螺桿鉆具加壓值對比
臺架試驗表明，在相同設計、同等長度下，預輪廓定子螺桿鉆具的輸出扭矩比常規螺桿鉆具增大約1倍。同時，螺桿鉆具的效率也得到了提高。
預輪廓螺桿鉆具有利於減少遲滯熱的聚集，防止局部升溫。螺桿鉆具橡膠屬於黏彈性材料，在吸收高溫泥漿熱量的同時，將壓力能轉化為機械能的變形過程中還不斷地產生熱量，熱量集中在瓣型根部形成遲滯熱，遲滯熱如果不能及時散去會造成局部升溫，進而造成局部橡膠老化，預輪廓橡膠螺桿鉆具由於其壁厚相等，散熱均勻，所以不容易形成遲滯熱。圖3.15為預輪廓定子和常規定子溫升試驗對比圖，表明預輪廓定子相對薄的橡膠層產生熱更少，熱量散失更快，減少了遲滯熱生成和定子掉塊幾率，使螺桿鉆具能夠工作在更高溫度下。
圖3.15 常規馬達與預輪廓馬達定子溫升對比圖
（2）耐高溫定子橡膠
在研制耐高溫的定子橡膠配方方面，北京石油機械廠已經取得了重大突破。北京石油機械廠已經成功研制出耐溫210 ℃且其他性能未受影響的橡膠配方，並在基礎上成功研制出C5LZ172×7.0 Ⅱ-G型耐高溫長壽命螺桿鉆具，目前該螺桿鉆具已經成功應用於6000m深井中，在130 ℃環境下連續工作155h。
超深井螺桿鉆具，要求的耐溫上限更高。必須尋找耐溫值更高的橡膠配方。首先我們從常見的橡膠中選取耐高溫橡膠。常用橡膠的物理力學性能如表3.5所示。
表3.5 常用橡膠的種類及性能
從表3.5我們看出，最高使用溫度為170℃的丁腈橡膠和丁基橡膠可以首先考慮，井下井況復雜，深井鉆進過程中，起下鉆具是壹件非常浪費時間的事情，為了減小起下鉆具的次數，也為了提高經濟效益，我們希望井下的螺桿鉆具的壽命能夠越長越好，這樣螺桿鉆具中高溫情況下使用的瓶頸的橡膠材料就不只是能耐多高溫度的問題，而應該詳細敘述為長時間工況下耐多少度的高溫問題。尋著這個思路出發，發現滿足這種要求的是丁基橡膠，它在常用時能夠抵抗150℃的高溫。將這個溫度對應到合適地層，應該是5000m左右。也就是說對於5000m左右的深井我們采用丁基橡膠可以解決這個深度鉆井問題。
對於5000～7000m，如果僅僅只是采用丁基橡膠，顯然是不能解決問題。目前有壹種，增大螺桿鉆具的過流面積，采用鉆井液降低井底溫度新的中空螺桿馬達可能是壹個比較好的選擇。將螺桿馬達襯裏材料換成丁基橡膠並將螺桿馬達的轉子制作成中空的形式。可以解決6000m左右的螺桿鉆具鉆井問題。
氟橡膠具有優異的耐高溫、耐氧化、耐油和耐化學藥品性，是適合於現代航空航天、導彈、火箭等尖端科技領域及其他工業的特種彈性體。從表3.6可以看出，采用氟橡膠可以進壹步提高螺桿鉆具的就用井深，但對於12000m的孔深仍有壹定差距。
表3.6 氟橡膠主要性能
（3）陶瓷軸承
陶瓷軸承在傳動軸的應用。陶瓷球軸承針對國防工業中惡劣環境下的調整、重載、低溫、無潤滑工況而開發，是新材料、新工藝、新結構的完美結合。將其轉化為民用技術，陶瓷軸承可以完全覆蓋現在的精密、中速以上全鋼軸承的所有應用領域。陶瓷軸承的性能價格比遠遠優於全鋼軸承，壽命可比現在使用的軸承壽命提高3倍以上。與軸承鋼性能比較，自重是軸承鋼的30%～40%，可減少因離心力產生的動體載荷的增加和打滑。因耐磨，轉速是軸承鋼的1.3～1.5倍，可減少因高速旋轉產生的溝道表面損傷。彈性模量高於軸承鋼的1.5倍，受力彈性小，可減少因載荷高所產生的變形。硬度是軸承鋼的1倍，可減少磨損。抗壓是軸承鋼的5～7倍。熱膨脹系數小於軸承鋼20%。摩擦系數小於軸承鋼的30%，可減少因摩擦產生的熱量，可減少因高溫引起的軸承提前剝落失效。抗拉、抗彎與金屬同等。
由於陶瓷軸承具有耐高溫、耐寒、耐磨、耐腐蝕、抗磁電、絕緣、無油自潤滑、高轉速等特性，所以將其應用於螺桿鉆具會大幅提高傳動軸性能及使用壽命。萬向軸與馬達定子、轉子也是螺桿鉆具容易壞的部件，由於轉子目前都采用鋼材料，鉆井時轉子大部分重量都壓到萬向軸及定子塑膠部分，這就使得萬向軸、定子塑膠承受壓力過大，更容易磨損，轉子和萬向軸都浸泡在泥漿裏，轉子也容易被腐蝕。
（4）鋁合金轉子
鋁合金是指以鋁為基的總稱。主要合金元素有銅、矽、鎂、鋅、錳，次要合金元素有鎳、鐵、鈦、鉻、鋰等。鋁合金密度低，但強度比較高，接近或超過優質鋼，塑性好，可加工成各種型材，具有優良的導電性、導熱性和抗蝕性，工業上廣泛使用，使用量僅次於鋼。壹些鋁合金可以采用熱處理獲得良好的機械性能、物理性能和抗腐蝕性能。不同牌號的鋁合金有不同的用途，根據螺桿鉆具的型號及應用情況選擇合適的鋁合金材料作為馬達轉子（表面采用鍍鉻處理），可以有效減輕轉子重量，減輕對定子塑膠及萬向軸的壓力，同時提高轉子的耐腐蝕性能，從而提高螺桿鉆具馬達及萬向軸的使用壽命。
（5）高強度連接螺紋
以往設計的螺桿鉆具壹般首選API螺紋，不同的只是改變螺紋的錐度，但隨著鉆井深度的增加，鉆具的安全性的上扣扭矩越來越大，原來螺紋的上扣扭矩、密封性及采用的材料不能適應新的需要，必須重新考慮螺紋及材料的設計和選型。超深井螺桿鉆具螺紋脫扣最容易發生子在螺桿鉆具輸出最大扭矩的時候，為了避免超深井螺桿鉆具脫扣事故的發生，要求司鉆平穩送鉆，密切關註井底壓力變化，始終保持超深井螺桿鉆具鉆進過程平穩，使超深井螺桿鉆具轉動時產生的反轉扭矩小於螺紋脫扣扭矩的最小值。