梅內勞斯定理是：如果壹條直線與三角形ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麽（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1。
證明：過點A作AG‖BC交DF的延長線於G，則AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC ,，CE/EA=DC/AG。三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1。它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1，則F、D、E三點***線。利用這個逆定理，可以判斷三點***線。
為了說明問題，假定A、B、C、D、E、F是六個旅遊景點，各景點之間有公路相連。乘直升機飛到這些景點的上空，然後選擇其中的任意壹個景點降落。換乘汽車沿公路去每壹個景點遊玩，最後回到出發點，直升機就停在那裏等待我們回去。不必考慮怎樣走路程最短，只要求必須“遊歷”了所有的景點。只“路過”而不停留觀賞的景點，不能算是“遊歷”。
例如直升機降落在A點，從A點出發，“遊歷”了其它五個字母所代表的景點後，最終還要回到出發點A。還有壹個要求，就是同壹直線上的三個景點，必須連續遊過之後，才能變更到其它直線上的景點。
假設後的四種旅遊方案理解梅內勞斯定理
從A點出發的旅遊方案***有四種：從A經過B（不停留）到F（停留），再返回B（停留），再到D（停留），之後經過B（不停留）到C（停留），再到E（停留），最後從E經過C（不停留）回到出發點A。按照這個方案，可以寫出關系式：（AF：FB）×（BD：DC）×（CE：EA）=1。
A→B→F→D→E→C→A，由此可寫出以下公式：（AB：BF）×（FD：DE）×（EC：CA）=1。A→C→E→D→F→B→A，由此可寫出公式：（AC：CE）×（ED：DF）×（FB：BA）=1。A→E→C→D→B→F→A，由此寫出公式：（AE：EC）×（CD：DB）×（BF：FA）=1。