數學思維中最重要的就是邏輯思維,是指符合世間事物之間關系(合乎自然規律)的思維方式,用於對事物因果關系的理解和對或然正確命題的推理等。
下面是壹道經典的邏輯思維題目,看看妳能不能解答吧!
在妳面前有兩扇門,壹扇門通往光明世界,壹扇門通往黑暗世界。兩扇門的真相只有兩位門神知道,但他們壹位只說真話,壹位只說假話。現在妳只能問其中壹個門神壹個問題,妳會問什麽?怎麽問才知道通往光明世界的門是哪扇?
壹般人會怎麽問或者怎麽做呢?綜藝節目《明星大偵探》裏就出現過這道邏輯思維題,來看看幾位明星是怎麽解答的吧!
王鷗——賣萌打招呼
What?妳以為門神是這麽好當的嗎?這種方式當然是沒用的,但也不算問題,給妳個機會再問壹個吧!
董力——問天問大地
董爸爸經歷了賣萌哀求無果後,漸漸奔潰拋棄了智商,開始像導演求助提示,然而沒有人理會他……人生的路啊還是要自己走。
白敬亭——假設式推理
我們跟著白偵探來梳理壹下題目,兩個門神壹個說真話,壹個說假話,而我們只能問他們其中壹個人壹個問題。
如果我們問“哪個門通往光明世界?”,只能問其中壹個門神,就會出現四種情況:
1. 問到說真話的門神,選擇相信他,就找到光明之門;不相信就找到黑暗之門。
2. 問到說假話的門神,選擇相信他,就找到黑暗之門;不相信就找到光明之門。
同樣如果我們問“哪個門通往黑暗世界?”,也會出現四種情況。
所以這兩個問題,不能幫助我們準確判斷。
如果我們問:“另壹個人說的是真的嗎?”那麽就會出現以下幾種情況:
1. 問到說真話的門神,他會說另壹個人說的是假的;選擇相信他或者不相信。
2. 問到說假話的門神,他會說另壹個人說的是假的;選擇相信他或者不相信。
所以這個問題,也不能幫助我們準確判斷。
但是這個方向是對的,兩個門神彼此知道對方說的是真話還是假話,所以我們的問題中必須要讓門神告知我們他的身份,並且包括門的信息。
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於是,白偵探問了類似這樣的問題:“妳覺得另壹個人會告訴我哪扇門是光明之門?”,那麽就會出現以下幾種情況:
1. 問到說真話的門神,他認為另壹個人壹定會告訴別人黑暗之門的位置,所以妳知道了黑暗之門的位置。
2. 問到說假話的門神,他認為另壹個人壹定會告訴別人光明之門的位置,但是他必須說謊,所以他反過來告訴妳黑暗之門的位置,於是妳還是知道了黑暗之門的位置。
不管哪種情況,妳都會得到黑暗之門的位置,那麽反過來,光明之門就在另壹邊!
這麽多的假設、推理也許已經把妳繞暈了,那麽來看看美國的數學教父是怎麽解答這壹題的吧!
薩爾曼·可汗,孟加拉裔美國教育工作者,也是可汗學院(Khan Academy)的創始人。他獲得過麻省理工學院數學學士學位、電子工程與計算機科學學士學位及碩士學位和哈佛商學院的工商管理學碩士學位。
他為什麽被稱為“數學教父”呢?2004年,可汗為了教表妹學數學,錄制了壹些教學視頻,沒想到他的視頻在網絡上平均被點擊超過兩萬次,很多學生開始用他的教授視頻學習。於是2009年,可汗就決定辭去工作,創辦了壹個非營利的教育機構——可汗學院,提供了超過6500個涵蓋數學,歷史,金融,物理,化學,生物學,天文學,經濟學和計算機科學等免費視頻。
下面是可汗關於這個經典邏輯思維問題的講解,讓我們壹起來看看吧!
是不是聽得更明白了呢?
這道題主要考察了大家的 逆向思維(Reverse Thinking) ,逆向思維也稱為可逆思維,是數學學習中很常見也是很重要的壹種思維方式,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的壹種思維方式。敢於“反其道而思之”,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。
當大家都朝著壹個固定的思維方向思考問題時,而妳卻獨自朝相反的方向思索,這樣的思維方式就叫逆向思維。人們習慣於沿著事物發展的正方向去思考問題並尋求解決辦法。其實,對於某些問題,尤其是壹些特殊問題,從結論往回推,倒過來思考,從求解回到已知條件,反過去想或許會使問題簡單化。
那麽該如何培養孩子的可逆思維呢?
MOMO老師在這推薦幾個鍛煉3-6歲孩子可逆思維的小遊戲,如果有適齡的寶寶家長可以在家陪孩子壹起玩哦!
3~4歲
3~4歲——啟蒙階段
3~4歲的孩子屬於直覺行動思維階段,這壹階段,對孩子進行逆向思維訓練,主要是通過給孩子創設壹個輕松、有趣、愉快的遊戲環境,讓他萌發思考的興趣,並自己動手操作,讓孩子經常處於積極活動的狀態之中。
No.1哭笑娃娃
遊戲目的: 在迅速反應中發展思維的逆向性和流暢性。
遊戲玩法: 和孩子壹起玩經典的老遊戲“石頭、剪刀、布”吧!不過,這次要做點小小的改動。每壹次,勝利者都要做“哭”的動作,輸的壹方則要做“笑”的動作,誰先做錯就要淘汰認輸哦!
No.2反口令
遊戲目的: 能根據“口令”做相反的動作,訓練孩子思維的逆向性及思維的敏捷性。
遊戲玩法: 妳說“起立”,孩子就要坐著不動;妳說“舉左手”,孩子就要舉右手;妳說“向前走”,孩子就要往後退……總而言之,孩子要和妳“反著來”才行。如果他做錯了就算輸了。這可是壹個非常好的家庭遊戲哦!
No.3高個和矮個
遊戲目的: 通過動手操作,發展孩子的逆向思維能力及空間感知能力。
遊戲準備: 正方形、長方形、圓形積木和高矮不同的小人3個。
遊戲玩法: 這是壹個非常適合妳和孩子兩個人進行的遊戲。妳可以在3個高矮不同的小人下面墊上正方形、長方形、圓形的積木,使它們顯得壹樣高。然後,讓孩子根據所墊木塊的多少,判斷出這3個小人中,哪個最高,哪個最矮。
4~5歲
4~5歲——關鍵階段
4~5歲是孩子思維活動發展的關鍵階段,這壹階段已經進入具體形象階段。對4~5歲的孩子進行逆向思維訓練,主要是不斷豐富孩子的知識,發展他的語言,幫助孩子學會從正反兩個方面思考問題,並做出判斷。
No.1反義詞
遊戲目的: 在遊戲過程中積累孩子的詞匯量,發展逆向思維記憶力及思維的流暢性和敏捷性。
遊戲玩法: 這是壹個無論何時何地都可以進行的遊戲。妳要根據孩子的實際情況,說壹些詞語,要求孩子在比較短的時間內說出這個詞語的反義詞。比如妳說“白天”,孩子就要說“黑夜”;妳說“大樹”,孩子說“小樹”等等。
No.2找圖形
遊戲目的: 讓孩子能根據形狀、顏色標記對圖形進行雙維排列,體驗給圖形定位的方法,發展逆向思維及立體思維。
遊戲準備: 雙維排列底板壹塊,壹些與圖上的標記相對應的圖形,如紅色的方形、藍色的三角形等。
遊戲玩法: 這可是壹個孩子與妳輪流進行的遊戲哦!妳可以先和孩子壹起猜拳,決定誰先玩。贏的壹方可以隨意說出壹個空格(如橫三豎三),讓對方找出相應的符合條件的圖形放上去。如果找錯了圖形,就不能放上去。
看壹看,是誰找到的圖形多呢?妳和孩子誰比較厲害壹點呢!
No.3我是小法官
遊戲目的: 訓練孩子的空間想像能力和逆向思維能力。
遊戲準備: 粗細不同的3根小棒,繩子3根
遊戲玩法: 這個遊戲妳壹定要和孩子壹起玩哦!妳先將3根繩子分別在3根小棒繞3圈,但剩下的繩子長短要相同。然後,妳要請孩子來判斷壹下,哪根繩子最長。孩子猜出來以後,不管是對是錯,妳都可以讓他親手操作壹下。
5~6歲
5~6歲——發展階段
在5~6歲,孩子的抽象邏輯思維比較迅速的發展起來了,這為他入學奠定了智力基礎。這壹階段的孩子已經開始能使用概念、判斷、推理等思維形式進行思維活動了。對5~6歲孩子進行逆向思維訓練,主要是幫助孩子從相反的視角去看固有的觀點和慣常的看法,學會正確的思維方法,並通過各種創造活動發展他的逆向思維。
No.1奇怪的時鐘
遊戲目的: 在認識時鐘的基礎上,發展孩子的逆向思維和判斷力。
遊戲準備: 自制壹個可以撥動時針和分針的時鐘,並準備壹面鏡子。
遊戲玩法: 讓孩子看著鏡子,妳拿著這個自制的時鐘站在他的身後,並撥動時針和分針,讓孩子看著鏡子裏時鐘的影像,說出是幾點鐘。
通過這個遊戲,可以讓孩子知道,鏡子中的景象與實景是相反的,如果他伸過左手,鏡中的他則是伸出右手……
No.2藏寶圖
遊戲目的: 訓練孩子的空間知覺能力及逆向思維能力。
遊戲準備: 用比較透明的紙做幾張“藏寶圖”。並準備幾張相同的空白圖紙。
遊戲玩法: 妳先給孩子看壹張“藏寶圖”,然後告訴他“這是壹張透明的藏寶圖,如果將它翻過來,妳會出現什麽樣的圖案呢?也可以讓他在空白圖紙中畫出來。
No.3撲克猜數
遊戲目的: 用不同的方法將隱藏的數字猜出來,發展孩子的逆向思維及思維的流暢性、敏捷性。
遊戲準備: 1~9的牌兩套(***18張)
遊戲玩法: 妳壹定要和孩子壹起玩哦!先請孩子把牌洗好,然後妳任意抽去壹張,藏起來,並將余下的牌攤開,讓孩子猜壹猜妳藏起來的是哪張牌。
數學思維方式還有很多種。。。
對應思維
函數思維
有序思維
結果性思維
等等
下次MOMO老師再繼續帶妳了解吧!
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