如下圖所示：
壹般地，對數函數以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。
對數函數是6類基本初等函數之壹。其中對數的定義：
壹如果ax=N（a>0，且a≠1），那麽數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
二壹般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。
三其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數裏對於a的規定，同樣適用於對數函數。
在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裏的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。