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隨機變量定義在同壹個樣本空間怎麽理解

我大概明白妳的意思:就是壹個樣本空間怎麽需要定義兩個隨機變量。

舉個例子妳就明白了,壹個班上有30個學生,把30個學生當做樣本空間Ω,每壹個學生當做樣本點ω,我們可以定義身高隨機變量X:是每個學生對應身高的數值,還可以定義體重隨機變量Y:是每個學生對應體重的數值。

我是這麽理解隨機變量的:

隨機變量是為了建立起“數”與“樣本點”的聯系,進而建立起分布函數,這樣就構建起了概率問題與數據分析這個工具之間的橋梁;

每壹個隨機變量是對樣本空間的壹種刻畫,是它的某壹種性質或特性的體現。每壹個樣本空間會有很多種性質,所以,可以有很多種隨機變量;

壹個事件的發生與否或發生的概率,不壹定由壹個因素決定,當有多個因素的時候,就需要找到多個隨機變量來計算發生概率。

補充:

為了便於妳理解,我比較兩個概念:

概率:概率是事件的概率,它的自變量是什麽?是隨機事件!也就是樣本空間Ω上所有隨機事件的集合是它的定義域!它的值域呢?是實數,是範圍[0,1]內的實數。

隨機變量:它的自變量是什麽?是樣本點!樣本點是什麽?樣本點是基本事件,就是不可再分的隨機事件。它的定義域是樣本空間。它的值域呢,也是實數,不過範圍所有實數。

從級別上來看,對應關系如下: