1、無窮大壹定是無界的，但無界不壹定是無窮大。
2、無窮大與無窮大之積仍為無窮大，但無界與無界之積不壹定無界。
3、如果有壹個子變化過程，使得函數值趨於某個確定的值，則該函數不是該變化過程中的無窮大；
如果有壹個子變化過程，使得函數值趨於無窮大，則該函數是無界函數。
擴展資料：
1、水平漸近線
壹個函數f(x)的水平漸近線可能的條數為：0，1，2
條數為0：以上兩個極限都不存在，比如f(x)=x；
條數為1：以上兩個極限有壹個存在；或者兩個都存在，但是極限值相等，比如f(x)=1/x；
條數為2：以上兩個極限都存在，並且極限值不相等，比如f(x)=arctanx；
函數f(x)描述的曲線的水平漸近線為函數值等於極限值的常值函數對應的水平直線。
2、鉛直漸近線
壹個函數f(x)的鉛直漸近線可能的條數為：0，1，2，…無數條
如果在函數f(x)的定義域上（包括沒有定義的端點），對於其中的xk，如果上面的左右極限只要有壹個極限趨於正無窮大，或者負無窮大，則x=xk對應的鉛直線就為函數f(x)描述的曲線的鉛直漸近線。
比如f(x)=1/x，有壹條鉛直漸近線x=0；另外如f(x)=tanx，有無窮條鉛直漸近線，即所有cosx=0的值對應的鉛直線。
曲線可以與漸近線相交。如f(x)=sinx/x描述的曲線有水平漸近線y=0，它在自變量從兩個方向趨於無窮大的整個變化過程中都與漸近線有交點。
參考資料：
無窮大——百度百科