請問最速下降法的初始值怎麽確定，比如這個函數f=exp(x(2)^2+x(1)^2-x(1)*x(2))*cos(x(1)+x(2))

壹般進行數值優化的話，初始值是自己任意設定的吧，可能沒什麽特別的規律可循，特別是當目標函數形式非常復雜的時候。為了防止計算的結果落入局部極值點（最速下降和其他優化方法壹樣，都是在進行局部搜索，每壹次前進或後退壹個距離，程序認為達到極值點的標準就是前壹次x和這壹次x的數值的差距是否足夠小），需要多嘗試幾個不同的初始值看看答案是否不同。

最速下降就是用法向量（或者梯度向量）的辦法來進行搜索。妳任意給壹個初始點後電腦就開始從這點叠代。先計算在這壹點的法向量（和切向量垂直），然後沿著法向量的方向選擇下壹個自變量的點，因為數學上使得函數數值變化最快的方向就是法向量的方向，這樣可以讓程序收斂速度加快，所以叫最速下降（叫做下降可能是因為妳的問題或者書上的問題是要最小化目標函數，如果是要最大化那其實就是最速上升）。就好比是妳在壹座山的山頂上，想要最快地到達地面，就要坐壹部垂直升降的電梯壹樣。此時在山頂的切向量是壹個平面，幾乎和地面平行，所以法向量的方向就是垂直方向。沿著任何其他方向下山，速度都比這慢。

妳這個函數如果是要求最小值，那肯定初始點最好選在cos數值是負上，比如-1，這樣原則上可能會更加接近最小值點（但也不是壹定這樣）。總之多嘗試幾遍，或者妳自己設定壹個區域畫出函數的三維坐標圖看看最小值點大概在哪兒。

有別的問題再問吧。