已知△abc,∠c=90°,ad=ecac=be

∴∠ACD=∠4．

又∠ACD=∠2+∠3，∠4=∠1+∠B，

∴∠3+∠2=∠c+∠B，①

∵BE=BC，

∴∠5=∠ECB．

∵∠5=∠3+∠A，∠ECB=∠1+∠2，

∴∠1+∠2=∠3+∠A，②

∴①+②，得2∠2=∠A+∠B．

∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∴2∠2=90°．

∴∠2=45°，即∠DCE=45°．