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概率的5個定義及性質

概率的定義:概率是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

高中概率有5個基本性質,分別是:

1、由於事件的頻數總是小於或等於試驗的次數,所以頻率在0~1之間,從而任何事件的概率在0~1之間,即0≤P(A)≤1。

2、每次試驗中,必然事件壹定發生,因此它的頻率為1,從而必然事件的概率為1,如,在擲骰子試驗中,由於出現的點數最大是6,因此P(E)=1。

3、每次試驗中,不可能事件壹定不出現,因此他的頻率為0,從而不可能事件的概率為0。如,在擲骰子試驗中,P(F)=0。

4、當事件A與B互斥時,A∪B發生的頻數等於A發生的頻數與B發生的頻數之和,從而A∪B的頻率Fn(A∪B)=Fn(A)+Fn(B),由此得到概率的加法公式: P(A∪B)=P(A)+P(B)。

5、特別的,若事件B與事件A互為對立事件,則A∪B為必然事件,P(A∪B)=1。在由加法公式得到P(A)=1-P(B)。

擴展資料:

註意事項:

1、若某事件發生當且僅當事情A發生或B發生,則稱此事件為事件A與B的並事件,記作(A∪B)。

2、若某事件發生當且僅當事件A發生且B發生,則稱此事件為事件A與B的交事件,記作(A∩B)。

3、若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那麽稱事件B與事件A互為對立事件,其含義是:事件A與事件B在任何壹次實驗中有且僅有壹個發生。