復合函數和抽象函數的區別如下:
抽象函數是壹種抽象的數學概念,它描述了壹類函數的***同特征,而復合函數是將兩個或多個函數組合在壹起進行運算的函數。具體來說,抽象函數是壹個函數表達式,其中參數和返回值都是抽象的概念,而復合函數是將兩個或多個函數組合在壹起進行運算的函數。
在復合函數中,每個函數都有自己的參數和返回值,並且它們被組合在壹起以形成壹個新的函數。因此,復合函數可以看作是壹種更復雜的抽象函數,它將多個函數組合在壹起以實現更復雜的功能。
復合函數:
不是任何兩個函數都可以復合成壹個復合函數,只有當Mx∩Du≠?時,二者才可以構成壹個復合函數。設函數y=f(x)的定義域為Du,值域為Mu,函數u=g(x)的定義域為Dx,值域為Mx,如果Mx∩Du≠?,那麽對於Mx∩Du內的任意壹個x經過u;
有唯壹確定的y值與之對應,則變量x與y之間通過變量u形成的壹種函數關系,這種函數稱為復合函數(composite、function),記為:y=f[u(x)],其中x稱為自變量,u為中間變量,y為因變量(即函數)。
抽象函數:
抽象函數是壹個數學術語。由於這類問題可以全面考查學生對函數概念和性質的理解,同時抽象函數問題又將函數的定義域,值域,單調性,奇偶性,周期性和圖像集於壹身
所以在高考中不斷出現;如2002年上海高考卷12題,2004年江蘇高考卷22題,2004年浙江高考卷12題等。
不是任何兩個函數都可以復合成壹個復合函數,只有當Mx∩Du≠?時,二者才可以構成壹個復合函數。所以,並不是每個函數都能寫出原函數。