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解析法的原理和應用條件

解析法是依據地下水動力學原理,用數學解析方法求解各種特定模式(即壹定的初始條件和邊界條件的)地下水運動模型,建立解析公式,根據解析公式預測不同條件下的礦坑湧水量。

解析法是目前礦坑湧水量預測中應用最廣的壹種方法。它適用於各種類型井巷和坑道系統,以及專門性疏幹裝置的湧水量計算。同時,還可以為疏幹設計提供各項重要指標,如疏幹時間、疏幹範圍及疏幹水位等數據。但解析法也有局限性,它對水文地質條件嚴格理想化要求,限制條件較多(如要求含水介質為均質、各向同性、邊界形狀規則等),故應註意解析法的合理應用。常用“大井”法進行計算,即將各種形態的井巷與坑道系統,用具有等效性的“大井”表示,用井流理論進行計算。

解析法最常用到的是井流方法,根據礦坑疏幹排水時所形成的地下水流場是否穩定,可分為穩定井流解析法和非穩定井流解析法,前者代表性公式是裘布依公式,後者代表性公式是泰斯公式,即:

穩定井流

專門水文地質學

非穩定井流

專門水文地質學

式中:U為水頭函數,承壓水時,U=M(H-h)=M·S,潛水時,U= (H2-h2)= (2H-S)·S,承壓-無壓水時,U= [(2H-M)·M-H2];H為地下水天然水位(m);h為地下水動水位(m);M為承壓含水層厚度(m);S為水位降深(m);K為含水層滲透系數(m/d);W(u)為太斯井函數,u= ;μ為對承壓水為彈性給水度,對潛水為重力給水度;T為含水層導水系數(m2/d);r為計算點到抽水井的距離或井的半徑(m);ro為井半徑(m);R為外補給邊界距離,即影響半徑(m);t為抽水時間(計算時間)(d);Q為井孔流量,即礦井湧水量(m3/d)。

當參數K、M、T等壹定時,穩定井流解析法主要是研究湧水量、降深二者之間的關系,非穩定井流主要是研究湧水量、降深、時間3個變量間的關系。對於壹個實際問題,應該采取穩定流解析法還是非穩流解析法,要根據具體水文地質條件而定。礦區地下水的運動基本上是壹個非穩定過程。因此,預測計算壹般應使用非穩定流解析法,在特定條件下,如傍河定水頭補給,強越流補給,含水層分布廣、透水性強補給充足的礦區等,能形成穩定流,可采用穩定流解析法。