自然數集壹般指非負整數集。
非負整數集是壹種特定的集合，指全體自然數的集合，常用符號N表示。非負整數包括正整數和零，是壹個可列集。
全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用黑體大寫字母"N"表示非負整數集。非負整數包括正整數和零。非負整數集是壹個可列集。
性質
1、在非負整數集中，有壹個最小的自然數0；在N中除去零之後，其余的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都沒有最大的自然數；它們都是無限集。
2、自然數1通常稱為單位。
3、在N和N+中，任取壹數在它上面加單位1，所得的數稱為該數的後繼數，從最小元素開始逐個加1，這樣無限地進行下去，就可得到該數集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的後繼數。
4、1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。
5、0加任何自然數，其和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。
6、1既不是質數，也不是合數。
7、如果0具有性質P，則任何具有性質P的自然數的後繼數都具有性質P。
8、在非負整數集中的數，可以按順序壹個壹個地數下去，所以自然數集是可數集。
9、在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。
10、在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施，即非負整數的和與積仍是非負整數。
11、在非負整數集中的加法、乘法運算滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律。
12、在非負整數集中的加法、乘法運算滿足消去律。
13、非負整數集的任壹非空子集必存在壹個最小的非負整數，此結論稱為最小數原理。