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模糊關系矩陣怎麽計算

模糊關系矩陣怎麽計算如下:

模糊矩陣的交並余運算

並:相同位置元素取大

A ∪ B = ( a i j ∨ b i j ) m × n A \cup B =\left(a_{i j} \vee b_{i j}\right)_{m \times n}?A∪B=(aij∨bij)m×n

交: 相同位置元素取小

A ∩ B = ( a i j ∧ b i j ) m × n A \cap B =\left(a_{i j} \wedge b_{i j}\right)_{m \times n}?A∩B=(aij∧bij)m×n

余:1減去所有元素

A C = ( 1 ? a i j ) m × n A^C =\left(1- a_{i j} \right)_{m \times n}?AC=(1?aij)m×n1、模糊矩陣

定義?: 如果對於任意?i = 1 , 2 , , m ; j = 1 , 2 , , n , i=1,2, \cdots, m ; j=1,2, \cdots, n,?i=1,2,?,m;j=1,2,?,n,?都有?r i j ∈ [ 0 , 1 ] , r_{i j} \in[0,1],?rij∈[0,1],?則稱?R = ( r i , j ) m × n R=(r_{i,j})_{m\times n}?R=(ri,j)m×n為模糊矩陣。特別地當?m = n m=n?m=n則稱?R R?R為模糊方陣。

通俗地理解,即是若矩陣元素均在區間?[ 0 , 1 ] [0,1]?[0,1]上,則稱該矩陣為模糊矩陣。

模糊矩陣間的關系如下:

相等:?A = B ? a i j = b i j , i = 1 , 2 , ? m ; j = 1 , 2 , , n A=B \Leftrightarrow a_{i j}=b_{i j}, \quad i=1,2, \cdots m ; j=1,2, \cdots, n?A=B?aij=bij,i=1,2,?m;j=1,2,?,n

包含:?A ? B ? a i j ? b i j , i = 1 , 2 , , m ; j = 1 , 2 , , n A \leqslant B \Leftrightarrow a_{i j} \leqslant b_{i j}, i=1,2, \cdots, m ; j=1,2, \cdots, n?A?B?aij?bij,i=1,2,?,m;j=1,2,?,n