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概率論與數理統計:瑞利分布期 望及方差的證明過程

具體回答如圖:

當壹個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有著相同的方差的正態分布時,這個向量的模呈瑞利分布。

擴展資料:

如果變量可以在某個區間內取任壹實數,即變量的取值可以是連續的,這隨機變量就稱為連續型隨機變量。例如,公***汽車每15分鐘壹班,某人在站臺等車時間x是個隨機變量,x的取值範圍是[0,15),它是壹個區間,從理論上說在這個區間內可取任壹實數3.5等。

對於連續型隨機變量X,若其定義域為(a,b),概率密度函數為f(x),連續型隨機變量X方差計算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx

方差刻畫了隨機變量的取值對於其數學期望的離散程度。(標準差、方差越大,離散程度越大)

若X的取值比較集中,則方差D(X)較小,若X的取值比較分散,則方差D(X)較大。

因此,D(X)是刻畫X取值分散程度的壹個量,它是衡量取值分散程度的壹個尺度。

百度百科--瑞利分布