1、門函數F(w)=2w w sin=Sa() w。
2、指數函數（單邊）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，實際上是壹個低通濾波器a+jw。
3、單位沖激函數F（w）=1，頻帶無限寬，是壹個均勻譜。
4、常數1 常數1是壹個直流信號，所以它的頻譜當然只有在w=0的時候才有值，體現為（w)。F(w)=2(w) 可以由傅裏葉變換的對稱性得到。
5、正弦函數F(ejw0t)=2(w-w0)，相當於是直流信號的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)=((w-w0)-(w+w0))F(sinw0t)=F((e。
6、單位沖擊序列jw0t-e-jw0t)/2j)=j((w-w0)-(w+w0)) T(t)=(t-Tn) -這是壹個周期函數，每隔T出現壹個沖擊，周期函數的傅裏葉變換是離散的F(T(t))=w0(w-nw0)=w0，w0(w) n=-單位沖擊序列的傅裏葉變換仍然是周期序列，周期是w0=2T。
傅立葉變換：
傅立葉變換是指將滿足壹定條件的某個函數表示成三角函數的積分。傅立葉變換是在對傅立葉級數的研究中產生的。在不同的研究領域，傅立葉變換具有不同的作用。
在分析信號的時候 主要考慮的頻率、幅值、相位。
傅裏葉變換的作用主要是將函數轉化成多個正弦組合（或e指數）的形式，本質上變換之後信號還是原來的信號只是換了壹種表達方式 這樣可以更直觀的分析壹個函數裏的頻率、幅值、相位成分。
所以分析壹個復雜的信號只需經過傅裏葉變換後可以輕易的看出其頻率和相位、幅度分量。