求平行四邊形對角線的方法有向量法、面積法、中位線法等。
1、向量法
在平行四邊形ABCD中，我們可以定義向量AB?和AD?。由於平行四邊形的對邊平行且相等，我們AB?=DC?和AD?=BC?。那麽，對角線BD就是這兩個向量的差：BD?=ABAD?，對角線AC則是這兩個向量的和：AC?=AB?+AD?，這種方法從幾何的角度出發，清晰明了，但需要壹定的向量基礎。
2、面積法
對於平行四邊形，我們知道其對角線互相平分。設平行四邊形ABCD的對角線交於點O，那麽我們可以看到，三角形ABC和三角形BCD的面積是相等的。同理，三角形ABD和三角形CBD的面積也是相等的。對角線BD將平行四邊形分為兩個全等的三角形，所以對角線BD的長度就是這兩個三角形的高之和。這個高就是平行四邊形的高。
3、中位線法
對於平行四邊形ABCD，其對角線BD將平行四邊形分為兩個三角形，即三角形ABC和三角形BCD。我們知道，三角形的中位線等於第三邊的壹半。因此，對於三角形ABC，中位線等於平行四邊形對角線AC的壹半；對於三角形BCD，中位線等於平行四邊形對角線BD的壹半。
這樣，我們就可以通過計算中位線的長度來得到對角線的長度。這種方法需要了解三角形的中位線的性質。
求平行四邊形對角線時的註意事項：
1、定義和理解平行四邊形的性質：首先，要清楚平行四邊形的定義，即兩組對邊分別平行的四邊形。其次，要理解平行四邊形的性質，包括對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補等。這些性質在求解對角線時至關重要。
2、熟練掌握相關計算方法：根據對角線的定義，我們可以知道對角線的長度是平行四邊形兩對角線的壹半。因此，在計算對角線時，需要先找到對應的角和邊。對於較復雜的圖形，可能需要使用壹些計算技巧，如勾股定理、三角函數等。
3、註意圖形的形狀和大小：在求解平行四邊形的對角線時，要註意所給圖形的形狀和大小。對於不同形狀和大小的圖形，對角線的長度可能會有所不同。因此，在求解對角線時，需要先確定圖形的形狀和大小，然後根據具體情況進行計算。