倍角公式和半角公式具體如下：
倍角公式
sin2α=2sinαcosα。
tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））。
cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）?。
半角公式
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2。
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2。
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）。
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα。
半倍角公式含義
1、倍角公式是三角函數中很實用的壹類公式。就是把二倍角的三角函數用本角的三角函數表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛地運用。
2、半角公式即利用某個角的正弦、余弦、正切，及其他三角函數，來求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函數的公式。
公式符號解讀
半角公式中√是開方的符號，意思是對這個數或表達式開平方。若a?=b，那麽a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方壹橫部分的下方***同包圍的區域中，而且不能出界。
三角函數的起源和生活應用
三角函數的起源
三角學中“正弦”和“余弦”的概念就是由印度數學家首先引進的，還造出了比托勒密更精確的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對應起來的。
印度數學家把半弦（AC）與全弦所對弧的壹半（AD）相對應，即將AC與∠AOC對應，這樣，他們造出的就不再是“全弦表”，而是“正弦表”了。印度人稱連結弧（AB）的兩端的弦（AB）為“吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；稱AB的壹半（AC） 為“阿爾哈吉瓦”。
後來“吉瓦”這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為“彎曲”、“凹處”，阿拉伯語是 “dschaib”。十二世紀，阿拉伯文被轉譯成拉丁文，這個字被意譯成了“sinus”。
三角函數在生活中的應用
1、比如直角彎管處的接口，如果用兩張鐵皮制成圓管，並用兩棵來垂直相接，那麽鐵皮的接口處的切線就是它的壹部分，只有這樣拼接厚才能保證是垂直相接的。
2、三角函數壹般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
3、解決物理中的力學問題時很重要，主要在於力與力之間的轉換，並列出平衡方程。