解壹元二次方程公式如下：
壹元二次方程的壹般形式為：ax? + bx + c = 0，其中a、b、c為常數，且a≠0。
解壹元二次方程的公式為：x = (-b ± √(b? - 4ac)) / 2a
其中，±表示兩個根，即正根和負根；√表示平方根；b? - 4ac被稱為“判別式”，根據判別式的值可以判斷方程有壹個根、兩個不相等的根或者無實根。
如果判別式b? - 4ac>0，則方程有兩個不相等的實根，即x1=(-b+√(b?-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b?-4ac))/(2a)。
如果判別式b? - 4ac=0，則方程有壹個實根，即x=-b/(2a)。
如果判別式b? - 4ac<0，則方程無實根，但可以用復數表示，即x1=(-b+i√|b?-4ac|)/(2a)，x2=(-b-i√|b?-4ac|)/(2a)，其中i為虛數單位。
壹元二次方程發展簡史
通過分析古巴比倫泥板上的代數問題，可以發現，在公元前2250年古巴比倫人就已經掌握了與求解壹元二次方程相關的代數學知識，並將之應用於解決有關矩形面積和邊的問題。相關的算法可以追溯到烏爾第三王朝。在發現於卡呼恩（Kahun）的兩份古埃及紙草書上也出現了用試位法求解二次方程的問題。
公元前300年前後，活躍於古希臘文化中心亞歷山大的數學家歐幾裏得（Euclid）所著的《幾何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命題5、命題6以及卷VI命題12、命題13的內容相當於二次方程的幾何解。
繼歐幾裏得之後，亞歷山大數學發展第二次高潮“白銀時代”的代表人物丟番圖發表了《算術》（Arithmetica）。該書出現了若幹二次方程或可歸結為二次方程的問題。這足以說明丟番圖熟練掌握了二次方程的求根公式，但仍限於正有理根。不過他始終只取壹個根，如果有兩個正根，他就取較大的壹個。
中國古代數學很早就涉及二次方程問題。在中國傳統數學最重要的著作《九章算術》中就已涉及相關問題。因此可以肯定，二次方程及其解法自東漢以來就已為人們所熟知了。