單項式的次數是單項式中所有字母的指數和,單項式的系數是單項式中的數字因數。
1、單項式的次數定義:
次數有單項式次數和多項式次數兩種。常數項沒有字母,所以次數為0。由數或字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的壹個數或壹個字母也叫做單項式,分數和字母的積的形式也是單項式。單項式乘法法則是單項式的壹種運算法則。
2、單項式的系數定義:
壹個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。壹個非零數的零次方等於1。如果壹個單項式,只含有字母因數,含正號的單項式系數為1,含有負號的單項式系數為-1。
3、單項式的乘法法則:
單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對於只在壹個單項式裏含有的字母,則連同它的指數作為積的壹個因式。
單項式的性質與單項式的概念:
單項式的性質:
任意壹個字母和數字的積的形式是單項式。單獨壹個字母或數字也叫單項式。0也是數字,也屬於單項式。如果壹個單項式,只含有數字因數,那麽它的次數為0。分母含有字母的式子不屬於單項式。
因為單項式屬於整式,而分母含有未知數的式子是分式。a,-5,x,2xy都是單項式,而0.5m+n,1/x不是單項式。有些分數也屬於單項式。x/π是單項式,因為π不是字母。單項式是字母與數的乘積。
單項式的概念:
由數與字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的壹個數或壹個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數為0的字母,b可以看做b乘1)。這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的。