矢量，壹般指向量，是指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加壹小箭頭“→”。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中（2，3）是壹向量。
發展歷史
我們今天所知道的矢量概念是200多年逐步發展的結果。大約有十幾個人為它的發展做出了重大貢獻。1835年，Giusto Bellavitis在建立等位概念時將基本思想抽象出來。在歐幾裏德平面上工作，他使任何壹對具有相同長度和方向的平行線段成為等位線。
本質上，他實現了平面上點對（bipoints）的等價關系，從而建立了平面上xxx個向量空間。向量壹詞由William Rowan Hamilton作為四元數的壹部分引入，四元數是實數s（也稱為標量）和3維向量的總和q=s+v。與Bellavitis壹樣，Hamilton將向量視為等同有向線段類的代表。
以上內容參考：百度百科-向量