數例
π
π，在我國叫又環率、圓率、圓周率等。
最先得出π≈3.14的是希臘的阿基米德（約公元前240年），最先給出π小數後面四位準確值的是希臘人托勒密（約公元前150年），最早算出π小數後七位準確值的是我國的祖沖之（約480年），1610年荷蘭籍德數學家魯道夫應用內接和外切正多邊形計算π值，通過262邊形計算π到35位小數，花費了畢生精力，1630年格林貝格利用斯涅耳的改進方法計算π值到39位小數，這是利用古典方法計算π值的最重要嘗試。
以上都是古典方法計算π值。
達什首先計算出π的準確的200位數字。
值得提出的是，達什1824年生於漢堡，只活了短短的37年，便離開了人世，他是壹個閃電般的計算者，是壹位最了不起的人工計算者，他曾在54秒鐘內便完成了兩個8位數的乘法，在6分鐘內完成了兩個20位數的乘法，在40分鐘內完成了兩個40位數的乘法；他曾在52分鐘內算出壹個100位數的平方根。達什的這種非凡的計算才能在他制作7位對數表和從7000000到10000000之間的數的因子表便得到了最有價值的充分的運用。
1706年，英國的威廉·姆士首先使用π這個符號，用來表示圓周和直徑的比值，但只是在歐拉於1737年采用了這方法以後，π才在這種情況下得到了普遍的應用。
1873年，英國人威廉·桑克斯利用麥新的公式計算π到70位。
1961年，美國的雷思奇和D·桑克斯用電子計算機得出π值的100000位數字。
e
在中學數學書中這樣提出：以e為底的對數叫做自然對數。那麽e到底有什麽實際意義呢？
1844年，法國數學家劉維爾最先推測e是超越數，壹直到了1873年才由法國數學家埃爾米特證明e是超越數。
1727年，歐拉最先用e作為數學符號使用，後來經過壹個時期人們又確定用e作為自然對數的底來紀念他。有趣的是，e正好是歐拉名字第壹個小寫字母，是有意的還是偶然巧合？現已無法考證！
e在自然科學中的應用並不亞於π值。像原子物理和地質學中考察放射性物質的衰變規律或考察地球年齡時便要用到e。
在用齊奧爾科夫斯基公式計算火箭速度時也會用到e，在計算儲蓄最優利息及生物繁殖問題時，也要用到e。
同π壹樣，e也會在意想不到的地方出現，例如：“將壹個數分成若幹等份，要使各等份乘積最大，怎麽分？”要解決這個問題便要同e打交道。答案是：使等分的各份盡可能接近e值。如，把10分成10÷e≈3.7份，但3.7份不好分，所以分成4份，每份為10÷4=2.5，這時2.5^4=39.0625乘積最大，如分成3或5份，乘積都小於39。e就是這樣神奇的出現了。
1792年，15歲的高斯發現了素數定理：“從1到任何自然數N之間所含素數的百分比，近似等於N的自然對數的倒數；N越大，這個規律越準確。”這個定理到1896年才由法國數學家阿達瑪和幾乎是同壹時期的比利時數學家布散所證明。以e為底還有很多優越性。如以e為底編制對數表最好；微積分公式也具有最簡的形式。這是因為只有e^x導數就是其自身，即d/dx(e^x)=e^x。