曲線c1的參數方程x=tcosa y=tsina

a=π/4 時,C1 的直角坐標方程為 x-2=y-1 ,即直線 y = x-1 ；

曲線 C2 的方程化為 ρ^2+(ρcosθ)^2=2 ,即 x^2+y^2+x^2=2 ,

將 y = x-1 代入得 2x^2+(x-1)^2=2 ,

化簡得 (3x+1)(x-1)=0 ,

解得 x1 = -1/3 ,x2=1 ,

因此 y1 = -4/3 ,y2=0 ,

即 M、N 坐標分別為 M（-1/3,-4/3）、N（1,0）,

因此,以 MN 為直徑的圓的方程為 (x+1/3)(x-1)+(y+4/3)(y-0)=0 ,

化簡得 (x-1/3)^2+(y+2/3)^2=8/9 .