1）a way of +名詞/動名詞 意為“壹種……樣的方式”
如：a way of life 壹種生活的方式
a way of looking at things 壹種觀察事物的方式、方法
2）sb have/has a +（adj）+way of+名詞/動名詞 意為“具有/具備壹種……的方式”
如：sb have/has a new way of working 某人具有壹種新的工作方法
sb have/has a different way of thinking 某人具有壹種特殊的思考方式
sb have/has a direct,open and honest way of speaking 某人具有壹種直接、開放和真誠的講述方式
2、of 這裏是介詞形式，意為“……的；屬於”起連接作用，不是特殊用法，與way組成復合短語
如不用of，直接用way speaking缺少成分，如“中國地圖” map china會造成歧義，需有of來表示所有或所屬關系
3、改句分析
1）改句沒問題，用定語從句的形式修飾主句先行詞the way,但提醒註意，speak作為及物動詞，表示的是有間斷的講述或談話，壹般跟表示語言的詞匯作賓語,而不是the way。如：French、English，即speak壹般作及物動詞後接語言
如： This is the right way he speaks English.
This is right the way he speaks English
2）例句的意思是a..way of speaking 跟the way..speaks實際翻譯是有略微差別的