高中必背的88個數學公式如下：
1、幾何公式：
三角形面積公式：\[S=\frac{1}{2}bh\]、直角三角形勾股定理：\[a^2+b^2=c^2\]、任意三角形余弦定理：\[c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\]、任意三角形正弦定理：\[\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\]。
圓的周長公式：\[C=2\pir\]、圓的面積公式：\[S=\pir^2\]、橢圓的面積公式：\[S=\piab\]、平行四邊形面積公式：\[S=bh\]、梯形面積公式：\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。
2、代數與函數公式：
兩點之間距離公式：\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、二次方程求根公式：\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]、因式分解公式：\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]、平方差公式：\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]。
二次平方差公式：\[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\]、二次平方和公式：\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\]、余弦和與差公式：\[\cos(A\pmB)=\cosA\cosB\mp\sinA\sinB\]、正弦和與差公式：\[\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\]。
對數與指數公式：\[a^{\log_{a}N}=N\]、分式運算公式：\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\)、連分數公式：\[a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+...}}}\]。
3、概率與統計公式：
排列公式：\(P_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)、組合公式：\(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)、乘法原理：如果壹個實驗有\(m\)個步驟，第\(i\)個步驟有\(n_i\)種可能結果，那麽整個實驗有\(n_1\timesn_2\times...\timesn_m\)種可能結果。
加法原理：如果壹個實驗有\(m\)個互不相容的事件，第\(i\)個事件發生的概率為\(P(A_i)\)，則整個實驗發生的概率為\(P(A_1\cupA_2\cup...\cupA_m)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_m)\)條件概率公式：\[P(A|B)=\frac{P(A\capB)}{P(B)}\]。
乘法公式：\[P(A\capB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)\]、全概率公式：\[P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n)\]、Bayes公式：\[P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{P(A)}\]
4、導數與積分公式：
基本導數公式：常數函數求導為0，\(x^n\)的導數為\(nx^{n-1}\)，\(\sinx\)的導數為\(\cos x\)，\(\cosx\)的導數為\(-\sinx\)，\(\log_a{x}\)的導數為\(\frac{1}{x\lna}\)。
基本積分公式：\(a^x\)的不定積分為\(\frac{a^x}{\lna}+C\)，\(\sinx\)的不定積分為\(-\cosx +C\)，\(\cosx\)的不定積分為\(\sinx+C\)，\(\frac{1}{x}\)的不定積分為\(\ln|x|+C\)。
反常積分公式：\(|x|\)在區間\([-a,a]\)上的積分為0，\(\frac{1}{x^2}\)在區間\([a,+\infty)\)上的積分為\(\frac{1}{a}\)，\(\frac{1}{x}\)在區間\([a,+\infty)\)上的積分為\(\lna\)。
二重積分公式：\(\iint_Df(x,y)dxdy=\iint_{D'}f(x(u,v),y(u,v))|J(u,v)|dudv\)、三重積分公式：\(\iiint_\Omegaf(x,y,z)dxdydz=\iiint_{\Omega'}f(x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w))|J(u,v,w)|dudvdw\)。
5、矩陣與行列式公式：
矩陣乘法公式：若矩陣\(A\)的維度為\(m\timesn\)，矩陣\(B\)的維度為\(n\timesp\)，則矩陣\(AB\)的維度為\(m\timesp\)。
行列式性質：行列式的轉置等於其自身，行列式兩行交換改變符號，行列式兩行相等結果為0，行列式兩行成比例結果為0。
6、數列與級數公式：
等差數列前\(n\)項和公式：\[S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\]、等比數列前\(n\)項和公式：若\(r\neq1\)，則\[S_n=\frac{a_1(1-r^n)}{1-r}\]、冪級數收斂判定公式：當\(|x|<R\)時，冪級數\(\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n\)收斂；當\(|x|>R\)時，冪級數發散；當\(|x|=R\)時，收斂性需要進壹步判定。
7、解析幾何公式：
點到直線距離公式：點\(P(x_0,y_0)\)到直線\(Ax+By+C=0\)的距離為\[d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\]。
8、立體幾何公式：
空間直線方程：壹般式方程：\[\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}=\frac{z-z_0}{p}\]對稱式方程：\[\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}=\frac{z-z_0}{p}=t\]空間平面方程：點法式方程：\[A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\]壹般式方程：\[Ax+By+Cz+D=0\]。
空間曲線弧長公式：壹般曲線\(C\)的弧長公式為：\[L=\int_{a}^{b}\sqrt{(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2}\]、空間曲面面積公式：壹般曲面\(S\)的面積公式為：\[S=\iint_{D}\sqrt{1+(f'_x)^2+(f'_y)^2}dxdy\]空間曲面曲率公式：壹般曲面\(S\)的曲率公式為：\[K=\frac{|f''_x\timesf''_y|}{(1+(f'_x)^2+(f'_y)^2)^\frac{3}{2}}\]。
9、三角恒等式：
正弦定理：\(\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\)、余弦定理：\(c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\)、正切和余切的關系：\(\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}\)，\(\cot A=\frac{1}{\tanA}\)。
和差角公式：\(\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\)，\(\cos(A\pmB)=\cosA\cos B\mp\sinA\sinB\)、二倍角公式：\(\sin2A=2\sinA\cosA\)，\(\cos2A=\cos^2A-\sin^2 A\)，\(\tan2A=\frac{2\tanA}{1-\tan^2A}\)。
三倍角公式：\(\sin3A=3\sinA-4\sin^3A\)，\(\cos3A=4\cos^3A-3\cosA\)，\(\tan 3A=\frac{3\tanA-\tan^3A}{1-3\tan^2A}\)。
10、數學分析公式：
中值定理：若函數\(f(x)\)在區間\([a,b]\)連續，在\((a,b)\)可導，則存在\(c\in(a,b)\)，使得\[\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)\]、拉格朗日中值定理：若函數\(f(x)\)在區間\([a,b]\)連續，在\((a,b)\)可導，則存在\(c\in(a,b)\)，使得\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]。
柯西中值定理：若函數\(f(x),g(x)\)在區間\([a,b]\)連續，在\((a,b)\)可導，並且\(g'(x)\neq 0\)，則存在\(c\in(a,b)\)，使得\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}\]。