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簡算有哪些常見形式?

簡便計算題有多種不同的簡算形式,計算時,要仔細觀察、認真分析,弄清各種類型簡便計算題的特點,正確運用運算定律、運算性質進行簡算。常見的簡算形式主要有以下五種:

1. 直接簡算這類題目,可以直接運用運算定律、運算性質進行簡算。

例1.計算3.25×0.4+0.4×5.75+0.4

[分析與解]仔細觀察後可以發現,在這道題的兩個因數相乘( 可以看作 )的式子中都有 ,所以可直接運用乘法分配律進行簡算。

3.25×0.4+0.4×5.75+0.4

=(3.25+5.75+1)×0.4

=10×0.4

=4

2.算中簡算

這類題目,第壹步往往不能直接進行簡算,但經過壹步或幾步計算後就能運用運算定律、運算性質進行簡算了。

例2.計算(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)

[分析與解]初看這道題不能進行簡便計算,但仔細觀察後發現,26.27+1.73=28,這樣,原式經過壹步計算後就可以運用乘法分配律進行簡算了。

(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)

=45.6×28+54.4×28

=(45.6+54.4)×28

=100×28

=2800

3.多次簡算

這類題目,在運算過程中,要不止壹次地運用運算定律、運算性質進行簡算。但是,要註意仔細觀察,發現各個式子之間的關系後再進行簡算。

例3.計算6.6×2.2+7.8×2.2+7.8×4.4

[分析與解]這道題中,6.6×2.2+7.8×2.2和7.8×2.2+7.8×4.4都可以運用乘法分配律進行簡算,但是觀察後可以發現2.2+4.4=6.6,所以應該先運用乘法分配律計算7.8×2.2+7.8×4.4,這樣就可以再進行簡算了。

6.6×2.2+7.8×2.2+7.8×4.4

=6.6×2.2+7.8×(2.2+4.4)

=6.6×2.2+7.8×6.6

=6.6×(2.2+7.8)

=6.6×10

=66

4.變式簡算

這類題目,原式不能直接進行簡算,但經過數、式恒等變形後,就可以運用運算定律、運算性質進行簡算了。5. 局部簡算

這類題目,在整個算式中,只有局部可以運用運算定律、運算性質進行簡算。

例5.計算:(0.6×20-12.5×0.25×0.8×4)÷0.16

[分析與解]仔細觀察後發現,這道題中只有12.5×0.25×0.8×4可以運用乘法交換律和乘法結合律進行簡算。

(0.6×20-12.5×0.25×0.8×4)÷0.16

=

=

=2÷0.16

=12.5

總之,簡便計算題的簡算形式很多,同學們應根據題目自身的特點,靈活運用簡算方法,這樣解題才能得心應手。