1. 直接簡算這類題目,可以直接運用運算定律、運算性質進行簡算。
例1.計算3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
[分析與解]仔細觀察後可以發現,在這道題的兩個因數相乘( 可以看作 )的式子中都有 ,所以可直接運用乘法分配律進行簡算。
3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
=(3.25+5.75+1)×0.4
=10×0.4
=4
2.算中簡算
這類題目,第壹步往往不能直接進行簡算,但經過壹步或幾步計算後就能運用運算定律、運算性質進行簡算了。
例2.計算(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)
[分析與解]初看這道題不能進行簡便計算,但仔細觀察後發現,26.27+1.73=28,這樣,原式經過壹步計算後就可以運用乘法分配律進行簡算了。
(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)
=45.6×28+54.4×28
=(45.6+54.4)×28
=100×28
=2800
3.多次簡算
這類題目,在運算過程中,要不止壹次地運用運算定律、運算性質進行簡算。但是,要註意仔細觀察,發現各個式子之間的關系後再進行簡算。
例3.計算6.6×2.2+7.8×2.2+7.8×4.4
[分析與解]這道題中,6.6×2.2+7.8×2.2和7.8×2.2+7.8×4.4都可以運用乘法分配律進行簡算,但是觀察後可以發現2.2+4.4=6.6,所以應該先運用乘法分配律計算7.8×2.2+7.8×4.4,這樣就可以再進行簡算了。
6.6×2.2+7.8×2.2+7.8×4.4
=6.6×2.2+7.8×(2.2+4.4)
=6.6×2.2+7.8×6.6
=6.6×(2.2+7.8)
=6.6×10
=66
4.變式簡算
這類題目,原式不能直接進行簡算,但經過數、式恒等變形後,就可以運用運算定律、運算性質進行簡算了。5. 局部簡算
這類題目,在整個算式中,只有局部可以運用運算定律、運算性質進行簡算。
例5.計算:(0.6×20-12.5×0.25×0.8×4)÷0.16
[分析與解]仔細觀察後發現,這道題中只有12.5×0.25×0.8×4可以運用乘法交換律和乘法結合律進行簡算。
(0.6×20-12.5×0.25×0.8×4)÷0.16
=
=
=2÷0.16
=12.5
總之,簡便計算題的簡算形式很多,同學們應根據題目自身的特點,靈活運用簡算方法,這樣解題才能得心應手。