對於任意壹個實數x都對應著唯壹的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯壹確定的正弦值sinx，這樣，對於任意壹個實數x都有唯壹確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為y=sinx，叫做正弦函數。
定義：
銳角正弦函數：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜邊，BC是∠A的對邊，AC是∠B的對邊。正弦函數就是sin(A)=BC/AB；sinA=∠A的對邊：斜邊。
單位圓定義：
圖像中給出了用弧度度量的某個公***角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設壹個過原點的線，同x軸正半部分得到壹個角θ，並與單位圓相交。
這個交點的y坐標等於 sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊並有長度 1，所以有了 sinθ=y/1。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 查看無限數目的三角形的壹種方式。即sinθ=AB，與y軸正方向壹樣時正，否則為負。
對於大於 2π 或小於 0 的角度，簡單的繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦變成了周期為 2π的周期函數。