傅裏葉公式：sin^2(α)+cos^2(α)=1。
法國數學家傅裏葉發現，任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示（選擇正弦函數與余弦函數作為基函數是因為它們是正交的），後世稱傅裏葉級數為壹種特殊的三角級數，根據歐拉公式，三角函數又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為壹種指數級數。
三角函數是基本初等函數之壹，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。
常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
學好數學的方法和技巧
1、認真聽課。要想在學習數學時取得好成績，首先要註意在課堂上認真聽講，把老師講的內容理解。可以記下老師講過的重要內容，並在復習時作為重點來溫習。
2、獨立思考。獨立思考對於理解數學公式十分重要，例如當妳遇到壹道新題目時應該如何展開思考、如何選擇正確的方法來解決問題，都是通過獨立思考才能夠得出正確的答案。
3、多動手實踐。在復習中不僅要準備好理論上的相關內容，還要大量動手實踐去鞏固所學到的內容。不同的問題會用到不同的方法去求解，只有將理論和實際應用有機地結合起來，才能真正有效地鞏固所學到的內容。