求導公式表如下:
1、(sinx)'=cosx,即正弦的導數是余弦。
2、(cosx)'=-sinx,即余弦的導數是正弦的相反數。
3、(tanx)'=(secx)^2,即正切的導數是正割的平方。
4、(cotx)'=-(cscx)^2,即余切的導數是余割平方的相反數。
5、(secx)'=secxtanx,即正割的導數是正割和正切的積。
6、(cscx)'=-cscxcotx,即余割的導數是余割和余切的積的相反數。
7、(arctanx)'=1/(1+x^2)。
8、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。
9、(fg)'=f'g+fg',即積的導數等於各因式的導數與其它函數的積,再求和。
10、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的導數,取除函數的平方為除式。被除函數的導數與除函數的積減去被除函數與除函數的導數的積的差為被除式。
11、(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即反函數的導數是原函數導數的倒數,註意變量的轉換。
求導註意事項
對於函數求導壹般要遵循先化簡,再求導的原則,求導時不但要重視求導法則的運用,還要特別註意求導法則對求導的制約作用,在化簡時,首先註意變換的等價性,避免不必要的運算錯誤。
需要記住幾個常見的高階導數公式,將其他函數都轉化成我們這幾種常見的函數,代入公式就可以了,也有通過求壹階導數,二階,三階的方法來找出他們之間關系的。