熱傳導方程是：
其中：u=u(t,x,y,z)表溫度，它是時間變數t與空間變數（x，y，z）的函數；k是熱擴散率，決定於材料的熱傳導率、密度與熱容。
如果考慮的介質不是整個空間，則為了得到方程的唯壹解，必須指定u的邊界條件。如果介質是整個空間，為了得到唯壹性，必須假定解的增長速度有個指數型的上界，此假定吻合實驗結果。
擴展資料：
熱方程支配熱傳導及其它擴散過程，諸如粒子擴散或神經細胞的動作電勢。熱方程也可以作為某些金融現象的模型，諸如布萊克-斯科爾斯模型與Ornstein-Uhlenbeck過程。
熱方程及其非線性的推廣型式也被應用於影像分析。量子力學中的薛定諤方程雖然有類似熱方程的數學式（但時間參數為純虛數），本質卻不是擴散問題，解的定性行為也完全不同。