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怎麽求導數公式

求導數公式的方法如下:

(1)求函數y=f(x)在x0處導數的步驟:

① 求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

② 求平均變化率

③ 取極限,得導數。

(2)幾種常見函數的導數公式:

① C'=0(C為常數);

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);

③ (sinx)'=cosx;

④ (cosx)'=-sinx;

⑤ (e^x)'=e^x;

⑥ (a^x)'=a^xIna (ln為自然對數)

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)

(3)導數的四則運算法則:

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)為復合函數f[g(x)])

(4)復合函數的導數:復合函數對自變量的導數,等於已知函數對中間變量的導數,乘以中間變量對自變量的導數--稱為鏈式法則。

導數的定義:

導數,也叫導函數值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在壹點x0上產生壹個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量。