浮動芯棒連軋管運動學特征
咬入階段
隱態連軋階段
拋鋼階段
軋制速度的設定
限動芯棒連軋管運動學特征
浮動芯棒連軋管的變形特征
孔型系統
孔型側壁
延伸系數
減壁量
限動芯棒連軋管的孔型和變形參數選擇
軋制力和軋制力矩的確定
軋制力
軋制力矩
竹節現象
有關連續軋管機軋管時運動學、變形、軋制力和制力矩以及“竹節”形成的基本理論。
浮動芯棒連軋管運動學特征 浮動芯棒連軋管時插入芯棒後的穿孔毛管，壹般經過8機架連軋加工成為荒管。整個軋管過程包括咬入、穩態連軋和拋鋼3個軋制階段，其運動學特征即連軋管過程的時間壹位移關系的特征(見圖1)。
圖1連軋管過程的時間-位移關系特征圖
虛線abcd-芯棒頭部速度變化；虛線ABCD-芯棒尾部速度變化
實線Aa’b’c’d’-毛管頭部速度變化；實線A’B’C’D’-壹毛管尾部速度變化
咬入階段 從第1架軋機開始咬入毛管頭部到最後壹架咬入毛管頭部為止。咬入過程是壹個非穩定的軋制過程。管子頭部Va’b’從進入各機架變形時隨著延伸系數的加大而增加運動速度(即產生階躍加速變化)。管子頭部速度的階躍增量為△V(n-1)→n=(μn-1)V n-1。式中μn為第n架的延伸系數；V n-1為第n壹1架的軋制出口速度。管子尾部Va’b’則由第1架咬入速度確定，可以假定保持不變。
由於自由浮動的長芯棒是壹根剛性體工具，芯棒頭部Vab和尾部VAB的運動速度相同，並隨著管子速度階躍變化也呈階躍加速變化。但芯棒速度的階躍增量總是小於管頭速度增量。若管頭在第8架的出口速度為V8(1→8)時，芯棒速度則是1～8架管子速度的平均值。若芯棒速度由Vd[1→(n-1)]階躍加速為Vd[1→n]時，則芯棒速度階躍增量為△Vdn={Vd[1-n] -Vd[1→(n-1)]}>0。管頭速度的階躍變化引起了芯棒速度的階躍變化，交變著的芯棒速度又反過來引起了在各架軋機上管子實際出口速度的變化，並取決於芯棒速度階躍增量和摩擦條件。管子實際出口速度的變化可用下式表示：
△V’n(1→n) =f2△Vdn/(f1+f2)
式中△V’n(1→n)為管子同時處於1～n架連軋時，在第n架軋機上由於芯棒速度階躍變化而引起的管子實際出口速度的增量變化；f1為軋輥與管子外表面之問的摩擦系數；f2為芯棒與管子內壁之間的摩擦系數。
在各機架咬入時都存在著壹次咬入(管子頭部與軋輥接觸瞬間，靠旋轉的軋輥和金屬之間的摩擦力把管子曳入變形區中，開始減徑)和二次咬入(管子內表面與芯棒相接觸瞬間，靠旋轉的軋輥與金屬之間的摩擦力來克服芯棒的軸向阻力而把管子曳入減壁區中)。對連軋管機第1架，由於壹般采用輥道送鋼，可以看成在無外推力的情況下實現壹次咬入和二次咬入。而對第2架和以後各機架的咬入都存在著上壹機架所給予的後推力，壹次和二次咬入條件均可得到改善。
連軋管機第1架的壹次咬入條件為：
tanα≤f
連軋管機第1架的二次咬入條件為：
tanα2≤(2f-tanα)/1+2ftanα
式中α為壹次咬入角；α2為二次咬入角；f為摩擦系數。
穩態連軋階段 從管子頭部進入第n架軋機後，管子同時處於第l～n架軋機之間進行穩定連續軋管開始到毛管尾部由第1架軋機拋出為止。在穩態連軋管過程中，由於管子同時處於n架軋機作用下，管子頭部速度Vb’c’、管子尾部速度VB’C’、芯棒頭部速度Vbc和芯棒尾部速度VBC均保持恒速運動。在各架軋機上的管子出口速度是連續遞增的。管頭速度遠大於管尾速度，即Vb’c’>VB’C’，Vb’c’=μεVB’C’(式中με為1～n架的總延伸率)。而芯棒則是壹個恒定的平均速度，芯棒頭尾速度是壹致的，並低於第n架管子出口速度即Vbc=VBC=常數，而Vb’c’>Vbc>VB’C’。
在穩態連軋階段存在著滯後機架、同步機架和導前機架等3種不同軋制狀態的機架。在n機架連軋管工作系統中，在芯棒和管子內表面的整個接觸長度上存在著壹個速度同步面(或稱芯棒中性面K)，也就是其中有壹個申間機架的變形區內某壹K截面的金屬流動速度等於芯棒速度。這個中間機架叫做同步機架(或稱K機架)。在同步機架前的各架稱為滯後機架，即在這些機架中金屬的速度滯後於芯棒速度；在同步機架後的各架稱為導前機架，即在這些機架中金屬的速度超前於芯棒速度。在咬鋼時，同步機架漸次由第1機架變化至第K機架；而拋鋼時，同步機架又由第K機架變化至第n機架。
拋鋼階段 從第1架軋機毛管尾部拋出開始，到荒管尾部由最後壹架軋機拋出為止。
拋鋼時，管子頭部速度Vc’d’、管子尾部速度VC’D’、芯棒頭部速度Vcd和芯棒尾部速度VCD都同時具有階躍性加速的特點。芯棒速度的階躍變化大於管子出口速度的階躍變化，即VCD>VC’D’。當管子尾部從第1架軋機開始拋出後，便消失了壹個對芯棒的後拖阻力，使芯棒產生壹個加速。芯棒速度階躍增量△Vd=V d(2→8) -V d(1→8)。在拋鋼時，管子尾部出口速度的階躍增量要比咬入時的管頭出口速度的階躍增量大。
在長芯棒浮動連軋管的壹個軋制周期內，將發生(2n壹1)次運動狀態的變化，並引起2n次管子出口速度和(2n～1)次芯棒速度的變化。這種運動速度的復雜交變關系必然會通過各種力的傳遞作用而直接影響到軋制變形區內的應力-應變狀態及其金屬塑性流動規律。
穩態連軋管過程中按照通過各機架的變形區內任壹截面上的金屬秒流量相等的原則，可以計算並預設定任壹機架的軋制速度Vi和軋輥轉速ni。
F1V1=F2V2=…FiVi=const
而 Vi=πDKini/60
則 F(i-1)DK(i-1)n(i-1) =FiDKini
考慮各機架問的張力(或推力)時，
F(i-1)DK(i-1)n(i-1)=FiDKiniS(i-1)→i
n(i-1) =niDKi/DK(i-1) Fi/F(i-1)S(i-1)→i
又因 μ1=F 0/F1;μ2=F1/F2;…μi=Fi/Fi
故
式中DK(i-1)為前壹架的軋輥工作輥徑，mm；DKi為後壹架的軋輥工作直徑，mm；Fi-1為前壹架的變形區出口截面積，mm2；Fi為後壹架的變形區出口截面積，mm2；μi為第i架的延伸系數；S(i-1)→i為(i—1)機架與i機架間的張力(或推力)系數。
在現代連軋管機上，壹般采用微張力(或推力)軋制。為了保證穩定軋制而不會出現較嚴重的抱芯棒現象，在第1～2架和第2～3架之間采用1％的張力系數，而在中間機架之間采用0.5％～0.8％的張力系數，以保證軋制過程的穩定性和荒管的尺寸精度。在最後兩架之間則采用≤1％的推力系數，以便於松棒脫棒。各機架張力系數的分配見表1。
表l連軋管機各機架的張力系數的分配
機組
傳動
各機架酊張力系數5(，。)壹，
型式
1～2
2～3
3～4
4～5
5～6
6～7
7～8
8～9
單獨
傳動
1．01
1．01
1．008
1．008
1．005
l
1．OO
O．99
O．99
集體
傳動
1．12～
1．15
1．08～
1．10
1．06
1．05
1．04
1．00～
1．02
1．00
1．OO
軋制速度的設定 在浮動芯棒連軋管機上預設定各機架的軋輥轉速及其主電機轉速時，通常采用逆向法，從最後壹架軋機開始向前逐架地推算到第1架軋機。
現代連軋管機(8機架)軋輥轉速系列預設定的計算程序如下：
根據上述的各機架軋輥轉速，通過各機架的減速器速比i，即可換算出備機架主電機轉速並給予設定。
工作輥徑DKi由下式確定：DKi=Da+△壹λ1b
式中Da為軋輥輥身直徑，mm；△為輥縫(第壹架取8～10mm，其余各架取4～6mm)；b為孔型高度，mm；λ1為孔型形狀系數，由圖2確定。
限動芯棒連軋管運動學特征 限動芯棒連軋管運動學特征主要是：在軋制過程中芯棒速度是恒定的，基本上沒有浮動芯棒軋制時金屬流動呈斷續軋制狀態而產生的“竹節”缺陷。
確定芯棒速度的原則是使芯棒速度必須低於任壹機架的軋制速度，使各架均處於同壹方向的差速軋制狀態。壹般取芯棒速度低於第壹機架的軋件平均運動速度。
芯棒速度對軋制過程的影響是：芯棒速度越低即同軋件的速度差越大，則後張力越大，可降低軋制壓力、減少寬展、促進延伸並有利於提高軋後鋼管尺寸精度。芯棒速度也不能過低，因為速度差太大，摩擦熱大，會導致芯棒磨損嚴重，降低芯棒使用壽命。壹般芯棒限動速度在0.7～1.5mm/s，芯棒工作段長度在15m左右。
孔型側壁角αB/(。)
a
孔型側壁角αB/(。)
b
0 O．04 0．08 0．12 O．16 0．20
O．02 0．06 0．10 0．14 O．18
偏心矩e/mm
C
圖2確定λ1值圖
a-帶直線倒壁的圓孔型；b-帶圓弧側壁的圓孔型
c-橢圓孔型
1-μ=2.0；2-μ=1．5；3-μ=1．1
圖3 芯棒限動速度Vd曲線
a-快速送進芯棒並定位;b-限動速度軋制
c-芯棒快速返回
芯棒的限動速度曲線見圖3。芯棒在軋制過程中的位置見圖4。
浮動芯棒連軋管的變形特征浮動芯棒連軋管的變形特征包括孔型系統、孔型側壁、延伸系數和減壁量。
圖4芯棒工作位置圖
1、2-芯棒快速送進並定位；3、4-管子頭部充滿各架變形區；5-芯棒恒速軋制，6、7-管子尾部逐漸脫離各架變形區至終了
孔型系統 在現代浮動芯棒連軋管機上，壹般采用橢圃壹圓孔型系統。第1架(或頭兩架)軋機上采用帶圓弧側壁斜度的橢圓孔型，這種孔型能夠在減徑較大時保證必要的延伸，磨損後易於調整。中間機架(如2～6架)主要是減壁變形，可采用帶有圓弧側壁斜度的圓孔型或者采用偏心距漸小的橢圓孔型。最後兩架，為了保證軋出荒管的尺寸精度且易於脫棒，多采用具有小側壁(或無側壁)的圓孔型。圖5示出8架浮動芯棒連軋管機上的孔型系統及金屬充滿狀況。
當孔型寬度為b、孔型高度為dk時，孔型寬高比ξ=b/dk(或稱孔型橢圓度系統)表示孔型橢圓度大小。當ξ=1時孔型為圓形，ξ越大於1，孔型的橢圓度愈大。當ξ=1.25～1.35時，金屬在孔型中的橫向流動比較自由，易造成橫向壁厚不均。ξ<1．24時，金屬沿孔型周邊的變形比較均勻，軋管時的橫向壁厚不均較小，但不易脫棒。表2列出了某連軋管上孔型系統的ξ值。
圖5 浮動芯棒連軋營機上孔型系統及金屬充滿圖
孔型側壁 作用是在保證管子正常咬入的同時使管子外徑得到壓縮與夾持，並能夠獲得縱向延伸和避免出耳子。在連軋管機的頭幾架壹般選擇較大的孔型側壁斜度，有利於金屬的橫向流動，寬展比較自由，能夠減少管子對芯棒的摩擦阻力，使金屬有可能獲得較大的縱向延伸。但是，過大的側壁斜度會使孔型側壁處的非接觸區增加過大，有可能導致壁厚不均、孔型過充滿，甚至產生縱向裂紋、耳子等缺陷。而最後兩架中應選取較小的側壁斜度，以保證均勻變形和荒管的尺寸精度。孔型側壁斜度大小可用孔型側壁角αB=arccosdk/b來表示。表3列出了連軋管機各機架孔型側壁角αB的分配情況。
表2連軋管機各機架中孔型f值的分配
機架序號№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
孔型寬高比}值
1．20～1．25
1．20～1．25
1．Z5～1．30
1．25～1．3C
1．25～1．30
1．24～1．25
1．24～1．25
1．06～1．20
1．OO～1．02
延伸系數 浮動芯棒連軋管機的總延伸系數為4～6。各機架中道次延伸系數可按半拋物線型曲線分配確定。在頭3道次，因溫度高可采用大壓下量，以迅速減徑減壁，壁厚壓下率可達70％；而在中間機架(如4～6架)上的變形量則逐漸減少。最後兩架的變形量應是很微小的，以保證荒管尺寸精度並易於脫棒。連軋管機上各機架延伸系統的分配實例見表4。
表3連軋管機各機架中孔型側壁角c|B的分配
機架序號№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
孔型側壁角蜘
45。～50。
40。～45。
40。～45。
40。～45。
40。～45。
40。～45。
40。～45。
30。～32。
28~～30。
表4連軋管機各機架延伸系數的分配實例
軋機類型
各機架的延伸系數肛
l
2
3
4
5
6
7
8
9
7機架
1．35～1．45
1．45～1．50
1．45～1．50
1．27～1．5C
1．16～1．20
1．10
1．05
9機架
1．20～1．45
1．20～1．55
1．20～1．40
1．15～1．35
1．15～1．30
1．10～1．25
1．02～1．10
1．02～1．03
1．003～
1．005
表5連軋管機各機架減壁量的分配實例
機架序號№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
減壁量AS，／mm
4．2
6．3
4．4
3．4
2．O
1．3
O．4
O
O
減壁率等／％
30
45
44．9
44．1
37
30
11．7
O
0
減壁量 各機架減壁量的分配可按拋物線型的經驗公式來確定：
ΔSi=[0.0417+(7-i)2/40]ΔS∑
式中ΔSi為第i架中孔型頂部的減壁量，mm；i為機架序號；ΔS∑為連軋管中的總減壁量，mm。連軋管機各機架中減壁量的分配實例見表5。
限動芯棒連軋管的孔型和變形參數選擇 由於取消了脫棒機，芯棒是靠脫管時將鋼管從芯棒前端拔出，另外由於差速軋制有利於金屬縱向延伸，寬展小，故限動芯棒軋制時可取橢圓度小的孔型，孔型寬高比為1.0～1.03，並可取較大壁厚壓下量和總延伸系數，最大總延伸系數可達10。在這種孔型中變形比較均勻，軋出的管子尺寸精度高，壁厚公差可達到±5％～6％。
軋制力和軋制力矩的確定
軋制力 在芯棒上軋管時沿變形區長度上存在著減徑和減壁兩個區，其軋制力為：
P=pc1F1+pc2F2
式中pc1為減徑區的平均軋制單位壓力，MPa；pc2為減壁區的平均軋制單位壓力，MPa；F1為減徑區接觸面的水平投影，mm2；F2為減壁區接觸面的水平投影，mm2。
減徑區平均單位壓力為：
pc1 =ηKf2S0/Dcp
式中S0為毛管壁厚，mm；Dcp為減徑區管子平均直徑，mm；Kf為變形抗力，MPa；η為考慮外區對平均單位壓力的影響系數：
式中l1為減徑區長度。
減壁區平均單位壓力為：
Pc2=K(1+m)
式中K=1.15Kf；m為考慮外摩擦對平均單位壓力的影響系數m=2f1l2/S0+Sk；f1為金屬和軋輥之間的摩擦系數；l2為減壁區長度，mm；S0為軋前管子壁厚，mm；SK為軋後管子壁厚，mm。
用帶側壁的孔型軋管時變形區總接觸面積的水平投影為：
式中F為總接觸面積的水平投影，mm2；Dmin為孔型頂部軋輥直徑，Dmin=D1 -dk，mm；D1為軋輥輥環直徑，mm；dk為孔型高度，mm；b為孔型寬度，mm。
減壁區接觸面積的水平投影為:
F2=(δ0+2So)l2
式中δ0為芯棒直徑，mm；S0為前壹架軋出管子的壁厚，mm；l2為減壁區長度，mm。
減徑區接觸面積的水平投影為：
F1=F-F2
分別求出聲pc1、pc2、F1和F2後，就可求出軋制力。
軋制力矩 在連軋管機上的軋制力矩應包括減徑區和減壁區的軋制力矩、前後張力(或推力)的力矩以及作用在鋼管與芯棒接觸面上的軸向力矩，即
式中Mr為作用在連軋管任壹機架的壹個軋輥上的軋制總力矩；P1、P2為減徑區與減壁區的長度；qH、qh為相鄰機架之間的前後張力(或推力)，(其所產生的力矩與P1、P2產生的力矩同向時公式中用“+”號，反之用“壹”號)；R1為軋輥中心線與芯棒中心線之間的距離；Q為在鋼管和芯棒接觸面上的軸向力，Q=pc2πδ0L2f2(式中δ0為芯棒直徑；f2為金屬和芯棒之間的摩擦系數，取f2=0.08～0.1)。
限動芯棒連軋管時由於後張力的作用，軋制壓力比浮動芯棒連軋管降低30％左右，能耗降低20％～30％。
竹節現象 在浮動芯棒連軋管機上，由於芯棒速度的階躍變化反映在荒管質量上的壹個突出問題是荒管沿長度方向上外徑和壁厚尺寸都產生縱向不均勻的規律性變化。人們把荒管的這種外徑與壁厚尺寸的縱向差異(呈周期性鼓肚)稱為竹節現象。根據荒管外徑與壁厚的縱向尺寸差異，在沿順軋制方向的前後兩段又劃分為前竹節和後竹節。如圖6所示，圖中B段為前竹節，D段為後竹節。
竹節形成機理是近代連軋管理論中的壹個重要研究課題。壹般認為，產生竹節原因是由於浮動芯棒連軋管過程中出現了2n次交變斷續軋制狀態，尤其是芯棒速度的階躍變化，在非穩定軋制時的變形區內引起了金屬塑性變形及其流動的不連續性所造成的。
控制竹節的工藝措施有：
(1)在工藝操作上，合理分配延伸；改善芯棒摩擦條件(如選好的芯棒潤滑劑及噴塗方法、提高芯棒耐磨性與減小表面粗糙度等)；改進孔型設計，後部機架的軋輥孔型采用較大的側邊開口以減少管子對芯棒抱緊力，有利於金屬縱向流動並減弱前竹節現象；
(2)在設備改進上，采用變剛度軋機結構，以便消除荒管縱向尺寸的不均勻性；
(3)在電氣控制上，采用後竹節的轉速迫降控制環節、管頭尾突加張力控制環節、咬鋼動態速降補償環節等，以抵消芯棒加速的階躍增量或突加張力拉薄，以利提高荒管縱向尺寸精度。