第壹類型：由壹個二元壹次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法轉化為壹元二次方程來解，這種形式的方程組壹般有兩組解。
第二類型：由兩個二元二次方程組成的方程組
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果壹個二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個方程因式分解，變為兩個二元壹次方程，再和另壹個方程組成兩個第壹類型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組壹般有四組解。
(2)如果是由壹個壹元二次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，則可先解壹元二次方程，再代入到另壹個方程求解，這種形式的方程組壹般有四組解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項，變為第壹類型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變為第（2）種形式求解
二元二次方程組沒有公式可套，只能根據不同的題型采用不同的方法：
第壹類型：由壹個二元壹次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法轉化為壹元二次方程來解，這種形式的方程組壹般有兩組解。
第二類型：由兩個二元二次方程組成的方程組
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果壹個二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個方程因式分解，變為兩個二元壹次方程，再和另壹個方程組成兩個第壹類型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組壹般有四組解。
(2)如果是由壹個壹元二次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，則可先解壹元二次方程，再代入到另壹個方程求解，這種形式的方程組壹般有四組解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項，變為第壹類型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變為第（2）種形式求解
二元二次方程組沒有公式可套，只能根據不同的題型采用不同的方法：
第壹類型：由壹個二元壹次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法轉化為壹元二次方程來解，這種形式的方程組壹般有兩組解。
第二類型：由兩個二元二次方程組成的方程組
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果壹個二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個方程因式分解，變為兩個二元壹次方程，再和另壹個方程組成兩個第壹類型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組壹般有四組解。
(2)如果是由壹個壹元二次方程和壹個二元二次方程所組成的方程組，則可先解壹元二次方程，再代入到另壹個方程求解，這種形式的方程組壹般有四組解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項，變為第壹類型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變為第（2）種形式求解